Halaman

Rabu, 13 Mei 2015

AKUNTANSI MANAJEMEN

AKUNTANSI MANAJEMEN
EVALUASI PUSAT INVESTASI


DOSEN PENGAMPU :
Dina Dwi Oktavia Rini, S.E., M.S.A.
NAMA KELOMPOK :
Dani Purniawan                ( 132010200198 )
Novita Wulandarum            ( 132010200226 )
Rochmah Ermawati            ( 132010200225 )
Hanggy Prayudha            ( 122010200075 )
Sandra Yulia Wijayanti            ( 132010200204 )
Muhammad Wawan Mei Siswanto    ( 132010200167 )

FAKULTAS EKONOMI / PRODI MANAJEMEN / KELAS A - 2 (PAGI) / SEMESTER – IV
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO
KATA PENGANTAR


        Kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat hidayah dan inayahnya sehingga makalah ini dapat terbentuk sedemikian rupa. Tak lupa kami hanturkan sholawat serta salam kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membimbing kita menuju jalan yang benar.
       
        Makalah ini kami buat dengan sengaja agar acara yang kami rencanakan dapat berjalan dengan lancar tanpa suatu kendala apapun. Harapan kami, semoga makalah ini dapat diterima dan bermanfaat untuk semua masyarakat.
       
       Demikianlah makalah ini kami buat, kurang lebihnya kami mohon maaf yang sebesar-besarnya. Kami ucapkan terimakasih atas perhatiannya.






Sidoarjo, 15 April 2015




Penyusun




DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR    i
1.    PENGUKURAN KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN LAPORAN LABA RUGI VARIABLE DAN ABSORPSI    1
2.    PENGUKURAN KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN ROI    12
3.    KEUNGGULAN ROI    16
4. MENGUKUR KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN LABA RESIDU DAN NILAI TAMBAH EKONOMI    22
KESIMPULAN    27
DAFTAR PUSTAKA    28














1.    PENGUKURAN KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN LAPORAN LABA RUGI VARIABLE DAN ABSORPSI

Pusat laba dinilai berdasarkan laporan laba rugi. Akan tetapi, laporan laba rugi perusahaan secara keseluruhan tidak terlalu berguna untuk tujuan ini. Ada dua metoda perhitungan laba yang telah dikembangkan yaitu berdasarkan perhitungan biaya variabel dan perhitungan biaya penuh atau absorpsi.
Perhitungan biaya variabel menekankan perbedaan antara biaya manufaktur variabel tetap. Perhitungan biaya variabel yang juga disebut biaya langsung hanya membebankan biaya manufaktur variabel dan ke produksi yang meliputi bahan baku langsung, tenaga kerja langsung, dan overhead variabel. Overhead tetap diperlakukan sebagai beban perioda itu dan dibebankan secara total terhadap pendapatan perioda tersebut.
Perhitungan biaya absorpsi membebankan semua biaya manufaktur pada produk, overhead tetap dipandang sebagai biaya produk bukan sebagai biaya perioda. Menurut metoda ini overhead tetap dibebankan pada produk melalui penggunaan tarif overhead tetap yang diterapkan terlebih dulu dan tidak dibebankan sampai produk terjual.
GAAP ( Generally Accepted Accounting Principles ) mensyaratkan perhitungan biaya absorpsi untuk pelaporan eksternal. Sedangkan FASB ( Financial Accounting Standards Boards ) dan IRS ( Internal Revenue Service ) juga lembaga pengatur lainnya tidak menerima perhitungan biaya variabel sebagai metoda perhitungan biaya produk untuk pelaporan eksternal. Informasi seperti ini tidak dapat diperoleh dari perhitungan biaya absopsi. Untuk tujuan internal perhitungan biaya variabel merupakan alat paling efektif untuk manajerial.


1.1 Penilaian Persediaan
Persediaan dinilai atas biaya produk atau produksi. Perhatikan data Fairchild Company.


















Data tersebut menunjukkan ada $2.000 unit didalam persediaan akhir ($10.000 - $8.000). tampilan 10-5 menunjukkan cara menghitung biaya persediaan akhir dengan menggunakan biaya absorpsi dan variabel. Pada perhitungan biaya variabel, persediaan akhir hanya mencakup biaya bahan baku langsung, tenaga kerja langsung, dan overhead variabel. Tidak dimasukkannya overhead tetap dalam hasil biaya persediaan perhitungan biaya variabel membuat penilaian persediaan yang lebih rendah daripada model absopsi.
1.2 Laporan Laba Rugi Dengan Menggunakan Biaya Variabel Dan Absorpsi
Banyak biaya produksi per unit merupakan dasar bagi perhitungan harga pokok penjualan, metoda perhitungan biaya variabel dan absopsi dapat mengakibatkan angka laba bersih yang berbeda. Tampilan 10-6 menunjukkan cara menghitung harga pokok penjualan dan laporan laba rugi dengan menggunakan biaya variabel dan absorpsi. Pada tampilan 10-6 menunjukkan laba menurut biaya absorpsi adalah $50.000 lebih tinggi daripada perhitungan biaya variabel. Bahkan hanya $200.000 ($25 x $8.000) dari overhead tetap yang dimasukkan dalam harga pokok penjualan pada perhitungan biaya absorpsi; sisa nya yaitu $50.000 ($25 x $2.000) ditambahakan ke persediaan. Tatapi pada perhitungan biaya variabel, semua biaya overhead tetap sebesar $250.000 untuk perioda tersebut ditambahkan ke beban pada laporan laba rugi. Perhatikan penjualan dan administrasi tidak pernah dimasukkan dalam biaya produk. Oleh sebab itu penjualan dan administrasi selalu dikeluarkan dari laporan laba rugi dan tidak muncul di neraca.







1.3 Hubungan Antara Laba Menurut Perhitungan Biaya
Hubungan antara laba menurut perhitungan biaya variabel dan laba menurut perhitungan biaya absorpsi berubah seketika hubungan antara produksi dan penjualan berubah. Guna memahami ini situasinya berubah dari perusahanaan Fairchild, disini menjualan lebih banyak dari yang diproduksi dari persediaan awal dan unit yang diproduksi terjual. Menurut perhitungan biaya absorpsi, unit yang keluar dari persediaan mengandung overhead tetap dari perioda sebelumnya. Oleh karena itu laba perhitungan biaya variabel lebih tinggi dari laba menurut perhitungan biaya absorpsi sebesar jumlah overhead tetap yang mengalir keluar dari persediaan.
Karena itu, laba menurut perhitungan biaya variabel lebih tinggi dari pada perhitungan biaya absorpsi sebesar jumlah overhead tetap yang mengalir ke persediaan. Sebab unit yang diproduksi terjual seluruhnya, perhitungan biaya absorpsi seperti juga perhitungan biaya variabel akan mengakui total overhead tetap perioda tersebut sebagai beban. Hubungan antara produksi, penjualan, dan kedua laba yang dilaporkan disajikan pada tampilan 10-7 perhatikan bahwa jika produksi lebih kecil dari penjualan maka persediaan meningkat. Untuk mengilustrasikan hubungan tersebut coba perhatikan contoh berikut yang didasarkan pada data operasional Belnip Inc pada tahun 2006, 2007, dan 2008.
Biaya variabel per unit :
Bahan baku langsung                $4,00
Tenaga kerja langsung            1,50
Overhead variabel (estimasi & aktual)    0,50
Penjualan & administrasi variabel        0,25
































Laporan laba rugi yang disusun menurut perhitungan biaya absorpsi dan variabel diperlihatkan pada tampilan 10-8. Pada tahun 2006 loba bersih untuk setiap metoda adalah sama. Kesimpulannya adalah kedua metoda tersebut membebankan jumlah overhead tetap yang sama. Total overhead tetap perioda sebesar $150.000 telah dibebankan, overhead tetap yang diperkirakan adalah ($150.000 / $150.000) unit produksi, selama tiga tahun. Karena overhead tetap aktual per tahun juga $150.000, tidak ada variasi tetap akan overhead per tahun. Selama tahun 2006 total beban overhead tetap menurut perhitungan biaya absorpsi adala $150.000 ( $1 x $150.000 unit yang terjual ). Kedua metoda mengakui beban yang sama akan overhead tetap.
Akan tetapi keadaan 2007 berbeda, dari tampilan 10-8 terlihat bahwa laba menurut perhitungan dari tampilan 10-7 laba menurut perhitungan biaya absorpsi adalah $50.000 lebih besar dari laba menurut perhitungan biaya variabel ($225.000 – $175.000) selisih antara kedua laba ini terjadi karena adanya $50.000 beban overhead tetap.
Pada perhitungan biaya absorpsi, setiap unit yang diproduksi dibebankan $1 overhead tetap. Karena dari $150.000 unit yang diproduksi hanya $100.000 unit yang terjual, sisa $50.000 unit dimasukkan dalam persediaan. Sebanyak $50.000 unit yang menjadi persediaan membawa overhead tatap sebesar $1 sehingga totalnya $50.000.
Overhead $50.000 ini tidak akan diakui sampai semuannya terjual. Menurut perhitungan biaya absorpsi $150.000 overhead tetap perioda dikelopokkan dalam dua kategori $100.000 sebagai beban dan $50.000 sebagai persediaan.
Akan tetapi menurut perhitungan biaya variabel, total overhead tatap sebesar $150.000 diakui sebagai beban biaya perioda. Karena biaya variabel $150.000 diakui sebagai beban overhead tetap. Perhitungan biaya absorpsi hanya mengakui $100.000 laba yang dilaporkan menurut biaya absorpsi $50.000.
Pada tahun 2008, hubungan antara kedua laba terbalik. Perbedaannya sekarang adalah $50.000 menguntunkan untuk biaya variabel. Karena biaya absorpsi haya mengakui $150.000 beban overhead tetap untuk unit yang diproduksidan dujual pada perioda ini, juga mengakui $50.000 overhead tetap yang dikandung unit persediaan produksi pada 2007 dan terjual pada tahun 2008. Disini overhead tetap sebagai beban adalah $200.000menurut perhitungan biaya absorpsi dan hanya $150.000 menurut perhitungan biaya variabel. Perubahan dalam overhead tetap dalam persediaan adalah tepat sma dengan selisih antara kedua laba, perubahan ini dapat dihitung melalui perkalian tarif overhead tetap dengan perubahan total unit persediaan awal dan akhir (merupakan selisih antara produksi dan penjualan). Dengan formula seperti dibawah ini .

     X







            1.4 Perlakuan Overhead Tetap Pada Perhitungan Biaya Absorpsi
Perbedaan antara perhitungan biaya absorpsi dan variabel terletak pada pengakuan beban yang berhubungan dengan overhead tetap. Menurut perhitungan biaya absorpsi, overhead tetap harus dibebankan pada unit produksi. Pertama bagaimana mengkonversikan overhead pabrik akan jam tenaga kerja langsung atau jam mesin terhadap overhead yang ditetapkan untuk unit yang diproduksi, kedua overhead pabrik yang aktual tidak sama dengan overhead pabrik yang dibebankan.
Masalah pertama dapat diatasi dengan relatif mudah, misalnya overhead pabrik yang ditetapkan atas dasar jam tenaga kerja langsung. Misalnya jam tenaga kerja langsung adalah $2 dan overhead tetap adalah $20 maka ($2 x $20) adalah overhead tetap per unit. Untuk solusi yang kedua membutuhkan pemikiran yang lebih dalam.
           1.5 Mengevaluasi Manajer Pusat Laba
Evaluasi para manajer seringkali dikaitkan dengan profitabilitas unit yang dibawah naungan mereka. Misalnya jika seorang manajer telah bekerja keras dan berhasil meningkatkan penjualan, sementara biaya tidak berubah, maka laba harus meningkat lebih dari sebelumnya yang mnegisyaratkan keberhasilan. Secara umum kinerja laba harus mencerminkan kinerja manajerial, dari ini menajerial harus melakukan :
1.    Ketika pendapatan meningkat maka laba harus meningkat.
2.    Ketika penjualan menurun maka laba akan menurun.
3.    Ketika penjualan tidak berubah maka laba akan tetap tidak berubah.
Perhitungan biaya variabel memang memastikan hubungan diatas tetapi menurut perhitungan biaya absorpsi terkadang tidak demikian.
Biaya manufaktur biaya per unit    $10        tahun        $10    tahun
Produksi                10.000        2007        5.000        2008
Unit terjual ($2.5 per unit)        5.000                10.000
Overhead tetap            $100.000            $100.000
Biaya produk menurut perhitungan biaya variabel adalah $10 per unit pada tahu kedua, dan biaya produk menurut perhitungan biaya absorpsi $20 per unit pada tahun 2007 dan $30 per unit pada tahun 2008 [ $10 + ( $100.000 / $10 ) untuk tahun 2005, $10 + $100.000 / $5.000 untuk tahun 2008 ].
Laporan laba rugi menurut perhitungan biaya variabel dan absorpsi disajiukan di tampilan 10-10. Disitu terlihat penjualan meningkat dari $5.000 ke 1$0.000 unit, total biaya tetap dan biaya manufaktur variabel per unit, dan harga jual per unit adalah sama. Jadi kenaikan dua kali lipat dalam penjualan mencerminkan satu satunya perubahan dari satu perioda ke perioda berikutnya.
Menurut perhitungan biaya variabel, laba meningkat $75.000 dari tahun 2007 ke 2008 ( dari rugi $25.000 ke laba $50.000 ), sedangkan menurut perhitungan biaya absorpsi, laba bersih turun sebesar $25.000 (dari laba $25.000 menjadi $0), meskipun ada kenaikkan penjualan. Dari sini semua biaya tidak berubah akan tetapi perhitungan biaya absorpsi tidak mampu menunjukkan berbaikan kinerja.











            1.6 Laporan Laba Rugi Segmen Dengan Menggunakan Perhitungan Biaya Variabel
Perhitungan biaya variabel berguna dalam menyiapkan laporan laba rugi segmen, karena perhitungan ini menyediakan informasi penting terkait beban variabel dan tetap. Akan tetapi dalam laporan laba rugi segmen beban tetap di bagi menjadi dua, beban tetap langsung dan beban tatap umum.
Beban tetap langsung adalah : beban tetap yang secara langsung dapat ditelusuri ke suatu segmen. Beban ini sering disebut beban tetap yang dapat dihindari, karena beban ini akan hilang jika segmen ditutup. Contohnya beban pembuatan voucher belanja Carrefour bagi segmen para mahasiswa untuk produk buku tulis berkarakter khusus, maka dari itu jika penjualan buku tulis bagi para mahasiswa dihilangkan maka beban voucher belanja Carrefour juga akan hilang.
Beban tetap umum disebabkan oleh dua atau lebih segmen yang bersamaan, beban ini akan tetap muncul jika salah satu segmen dihilangkan. Contohnya perusahaan Computer Asus memiliki segmen dibidang Notebook dan Motherboard, nah jika usaha Motherboard ini dihilangkan maka akan tetap ada, karena Asus membuat Notebook yang merupakan komponen utamanya adalah Motherboard yang menyatukan segala komponen yang ada di semua Personal Computer.
Laporan laba rugi segmen denganmenggunkanan perhitungan biaya variabel memiliki satu keistimewaan di samping laporan laba rugi perhitungan biaya variabel yang telah disajikan sebelumnya. Pembagian seluruh beban tetap dalam dua kategori: beban tetap langsung dan beban tetap umum, memberikan informasi tambahan bagi manajer. Pembagian tambahan ini menggarisbawahi biaya yang dapat dikendalikan dengan biaya yang tidak dapat dikendalikan dan meningkatkan kemampuan manajer untuk mengevaluasi setiap kontribusi segmen terhadap kinerja perusahaan secara keseluruhan.
Karena beban tetap langsung dapat ditelusuri ke suatu segmen (lini produk dalam contoh ini), beban ini disebabkan oleh keberadaan dari segmen itu sendiri. Jika segmen atau lini produk dihapus, maka  beban tetp ini akan hilang. Hal ini memberikan suatu gambaran yang lebih tepat kepada manajer mengenai profitabilitas segmen.
Di lain pihak, beban tetap umum disebabkan oleh dua atau lebih segmen. Jika salah satu segmen ini dihapus, beban tetap umum ini tetap ada – dan dalam tingkat yang sama dengan yang sebelumnya. Pada contoh Audiomatronics, penyusutan pabrik dan gaji supervisor pabrik adalah beban tetap umum. Penghapusan satu lini produk tidak akan menghapus pabrik dan penyusutannya. Supervisor pabrik juga akan tetap dibutuhkan untuk mengawasi produksi lini produk lainnya.
Biaya tetap yang merupakan biaya tetap langsung pada suatu segmen mungkin dapat menjadi biaya tetap tak langsung atau umum pada segmen lain. Sebagai contoh, anggaplah lini produk pemutar MP3 disegmentasi menjdai dua wilayah penjualan. Pada kasus ini, penyusutan peralatan yang digunakan untuk memproduksi pemutar MP3 merupakan beban umum bagi kedua wilayah, tetapi dapat ditelusuri secara langsung ke segmen produk itu sendiri.










2.    PENGUKURAN KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN ROI
Pusat – pusat investasi umumnya dievaluasi berdasarkan pengembalian atas investasi. Ukuran – ukuran lainnya, seperti laba residu dan nilai tambah ekonomi dibahas pada bagian selanjutnya.
2.1 Pengembalian atas investasi
Divisi – divisi yang merupakan pusat – pusat investasi akan memiliki laporan laba rugi dan neraca sendiri. Jadi, dapatkah divisi – divisi tersebut kita peringkat berdasarkan laba bersih? Misalkan, sebuah perusahaan mempunyai dua divisi, yaitu Alpha dan Beta. Laba bersih Alpha adalah $100.000 dan laba bersih Beta adalah $200.000. apakah ini berarti Beta memiliki kinerja lebih baik daripada Alpha? Bagaimana bila Alpha menghabiskan investasi sebesar $550.000 untuk menghasilkan kontribusi $100.000, sementara Beta menghabiskan investasi $2 juta untuk menghasilkan kontribusi $200.000? apakah respons Anda berubah? Jelas bahwa menghubungkan laba operasi dengan aktiva yang digunakan untuk menghasilkannya merupakan suatu ukuran kinerja yang lebih bermakna.
Satu cara mengaitkan laba operasi dengan aktiva yang digunakan adalah dengan menghitung pengembalian atas investasi (return on investment – ROI), yaitu laba yang diperoleh untuk setiap dolar investasi. ROI adalah ukuran kinerja yang paling lazim bagi suatu pusat investasi. ROI dapat didefinisikan sebagai berikut :
ROI = Laba operasi / Aktiva operasi rata – rata
Laba operasi (operating income) mengacu pada laba sebelum bunga dan pajak. Aktiva operasi (operating assets) adalah seluruh aktiva yang digunakan untuk menghasilkan laba operasi, termasuk kas, piutang, persediaan, tana, gedung, dan peralatan. Gambaran aktiva operasi rata-rata dihitung sebagai berikut :
Aktiva operasi rata-rata = (Nilai buku bersih awal + Nilai buku bersih akhi) / 2

Banyak pendapat mengenai bagaimana seharusnya aktiva jngka panjang (pabrik dan peralatan) dinilai (sebagai contoh, nilai buku kotor versus nilai buku bersih atau biaya historis versus biaya berjalan). Banyak perusahaan yang menggunakan biaya historis dan nilai buku bersih. Tidak ada satu cara yang selalu lebih tepat dari cara lainnya dalam perhitungan ROI. Hal yang penting adalah memastikan satu metode diterapkan secara konsisten sepanjang waktu. Hal ini memungkinkan perusahaan untuk membandingkan ROI antarberbagai divisi sepanjang waktu.
Kembali ke contoh kita sebelumnya, ROI Alpha adalah 0,20 ($100.000/$500.000), sementara ROI Beta hanyalah 0,10 ($200.000/$2.000.000). Rumus ROI cepat dan mudah digunakan. Namun, memerinci ROI dalam margin dan rasio-raio perputaran memberikan informasi tambahan.
2.2 Margin dan Perputaran
Cara kedua untuk menghitung ROI adalah memisahkan rumusnya (Laba operasi/Aktiva operasi rata-rata) dalam margin dan perputaran.
ROI     =  Margin x perputaran
=  Laba operasi   x              Penjualan       
                                Penjualan               aktiva operasi rata-rata                       

Perhatikan bahwa “penjualan” dalam rumus di atas bisa dihapuskan untuk menghasilkan rumus ROI yang awal, yaitu Laba operasi/Aktiva operasi rata-rata.

Margin adalah rasio dari laba operasi terhadap penjualan. Hal ini menunjukkan jumlah laba operasi yang dihasilkan dari setiap dolar penjualan. Hal ini menyatakan bagian dari penjualan yang tersedia untuk bunga, pajak, dan laba. Perputaran (turnover) adalah suatu ukuran lain yang dihitung dengan membagi pendapatan penjualan yang dihasilkan dari setiap dolar yang diinvestasikan dalam aktiva operasi. Hal ini menunjukkan produktivitas aktiva yang digunakan untuk menghasilkan penjualan.
Anggaplah, sebagai contoh, Celimar Company memperoleh laba operasi tahun lalu seperti yang ditunjukkan pada laporan laba rugi berikut :
Penjualan                     $480.000
Harga pokok penjualan               222.000
Margin kotor                      $258.000
Beban penjualan dan administrasi             210.000
Laba operasi                      $  48.000

Pada awal tahun, nilai buku bersih dari aktiva operasi adalah $277.000. pada akhir tahun, nilai buku bersih dari aktiva operasi adalah $323.000. Maka :

Aktiva operasi rata-rata      = (Aktiva awal + Aktiva akhir)/2
                   = ($277.000 + $323.000)/2
                = $300.000

Margin     = Laba operasi/penjualan = $48.000/$480.000 = 0,10 atau 10 persen
Perputaran     = Penjualan.Aktiva operasi rata-rata = $480.000/$300.000 = 1,6

ROI = Margin x Perputaran = 0,10 x 1,6 = 0,16 atau 16 persen
Atau
ROI = Laba operasi/Aktiva operasi rata-rata = $48.000/$300.000

Meskipun kedua pendekatan ROI yang sama, perhitungan margin dan perputaran mampu memberikan informasi berharga kepada seorang manajer. Untuk mengilustrasikan informasi tambahan itu, pertimbangkan data yang disajikan pada Tampilan 10-12. Divisi Electronics meningkatkan ROI-nya dari 18 persen pada tahun 1 menjadi 20 persen pada tahun 2. Namun, ROI Divisi Medical Supplies turun dari 18 persen menjadi 15 persen. Gambaran yang lebih jelas mengenai penyebab perubahan ini dapat diketahui melalui perhitungan rasio margin dan perputaran pada setiap divisi. Rasio-rasio tersebut juga disajikan pada Tampilan 10-12.
Perhatikan bahwa margin untuk kedua divisi turun dari tahun 1 ke tahun 2. Kedua divisi sebenarnya mengalami penurunan persentase yang sama (16,67 persen). Penurunan margin dapat dijelaskan oleh pengeluaran yang meningkat, tekanan persaingan (yang memaksa penurunan harga jual), atau keduanya



Informasi untuk Divisi Electronics Dan Divisi Medical Supplies
                                                           Divisi Electronics        Divisi Medical Supplies

Tahun 1 :
Penjualan                        $30.000.000             $117.000.000
Laba operasi                            1.800.000                                        3.510.000
Aktiva operasi rata-rata                  10.000.000                  19.500.000
ROIa                                    18%                        18%

Tahun 2 :
Penjualan                        $40.000.000              $117.000.000
Laba operasi                            2.000.000                    2.925.000
Aktiva operasi rata-rata                  10.000.000                  19.500.000
ROIa                                    20%                        15%

Perbandingan Margin dan Perputaran
       
Divisi Electronics        Divisi Medical Supplies
                                          Tahun 1        Tahun 2     Tahun 1      Tahun 2
Marginb                    6,0%            5,0%           3,0%          2,5%
perputaranc                 x 3,0             x 4,0            x 6,0          x 6,0
ROI                      18,0%          20,0%         18,0%        15,0%

aLaba operasi dibagi aktiva operasi rata-rata.
bLaba operasi dibagi penjualan.
cPenjualan dibagi aktiva operasi rata-rata.
Tampilan 10-12 Perbandingan Kinerja Divisi dengan Menggunakan ROI

Meskipun marginnya turun, Divisi Electronics mampu meningkatkan tingkat pengembaliannya. Hal ini disebabkan oleh peningkatan perputaran yang lebih besar daripada penurunan margin. Salah satu sumber dari peningkatan perputaran adalah kebijakan yang sengaja mengurangi persediaan. (perhatikan bahwa aktiva rata-rata yang digunakan tetap sama pada Divisi Electronics meskipun penjualan meningkat $10 juta).

Pengalaman Divisi Medical Supplies kurang menggembirakan. Karena tingkat perputarannya tidak berubah, ROI-nya turun. Divisi ini berbeda dengan Divisi Electronics, tidak mampu mengatasi penurunan marginnya.
3.    KEUNGGULAN ROI

Sedikitnya, ada tiga hasil positif dari penggunaan ROI.
1.    ROI mendorong manajer untuk fokus pada hubungan antara penjualan, beban, dan investasi sebagaimana yang diharapkan dari seorang manajer pusat investasi.
2.    ROI mendorong manajer untuk fokus pada efisiensi biaya.
3.    ROI mendorong manajer untuk fokus pada efisiensi aktiva operasi.

3.1 Fokus pada Hubungan ROI

Della Barnes, manajer Plastics Division, sedang mempertimbangkan saran dari direktur pemaarannya untuk meningkatkan anggaran iklan sebesar $100.000. Direktur pemasaran yakin bahwa kenaikan ini akan mendorong hasil penjualan sebesar $200.000. Della sadar bahwa kenaikan penjualan juga akan menaikkan beban. Ia menemukan bahwa kenaikan biaya variabel akan sebesar $80.000. Divisi ini juga perlu membeli mesin tambahan untuk mengatasi peningkatan produksi. Peralatan tersebut memerlukan biaya $50.000 dan menambahkan beban penyusutan sebesar $10.000. Akibatnya, saran tersebut akan menambahkan $10.000 ($200.000 - $80.000 - $10.000 - $100.000) kepada laba operasi. Saat ini, penjualan divisi adalah sebesar $2 juta, beban total adalah $1.850.000, dan laba operasi bersih sebesar $150.000. Aktiva operasi sama dengan $1 juta.




Tanpa Peningkatan Iklan          Dengan Peningkatan Iklan
Penjualan                 $2.000.000                 $2.200.000
Dikurangi: Beban               1.850.000                   2.040.000
Laba operasi                 $   150.000                 $   160.000
Aktiva operasi             $1.000.000                 $1.050.000
ROI :
$150.000/$1.000.000 = 0,15 atau 15 persen
$160.000/$1.050.000 = 0,1524 atau 15,24 persen


ROI tanpa tambahan iklan adalah 15 persen; ROI dengan tambahan iklan dan investasi $50.000 adalah 15,24 persen. Karena ROI meningkat karena saran ini, Della memutuskan untuk mengizinkan peningkatan iklan. Tanpa saran tersebut, ROI berada pada “tingkat gawang (hurdle rate) saat ini. Istilah ini sering digunakan untuk menunjukkan ROI minimum yang dibutuhkan untuk menerima suatu investasi.

3.2 Fokus pada Efisiensi Biaya

Kyle Chugg, manajer Turner’s Battery Division, kesal ketika mengkaji proyeksi-proyeksi pada semester kedua dari tahun fiskal berjalan. Resesi ekonomi telah mengganggu kinerja divisinya. Penambahan proyeksi laba operasi sebesar $200.000 pada laba operasi aktual semesta semester pertama menghasilkan proyeksi laba tahunan sebesar $425.000. Selanjutnya, Kyle membagi proyeksi laba operasi dengan aktiva operasi rata-rata divisi untuk mendapatkan proyeksi ROI sebesar 12,15 persen. “ini sangat buruk,” gumam Kyle. “ROI kita tahun lalu adalah 16 persen. Saya melihat keburukan beberapa tahun lagi di masa mendatang sebelum bisnis kembali normal. Saya harus melakukan sesuatu untuk memperbaiki kinerja kita.”
Kyle memerintahkan semua manajer operasional untuk mengidentifikasi dan menghapus semua aktivitas yang tidak bernilai tambah. Hasilnya, manajer-manajer dengan jenjang lebih rendah menemukan cara mengurangi biaya sampai $150.000 selama semester kedua. Pengurangan ini meningkatkan laba operasi tahunan dari $425.000 menjadi $575.000 yang meningkatkan ROI dari 12,15 persen menjadi 16,43 persen. Yang menarik, Kyle mendapati bahwa sejumlah pengurangan biaya dapat dipertahankan setelah bisnis kembali normal.

3.3 Fokus pada Efisiensi Aktiva Operasi

Electronic Storage Division menikmati kemakmuran selama tahun-tahun awal berdirinya. Pada awalnya, divisi ini mengembangkan teknologi baru untuk penyimpanan data eksternal; penjualan dan pengembalian atas investasi luar biasa tingginya. Namun, selama beberapa tahun terakhir, pesaing berhasil mengembangkan teknologi yang berdaya saing dan ROI divisi anjlok dari 30 persen menjadi 15 persen. Pada awalnya, pemotongan biaya cukup membantu, tetapi saat semua pemborosan biaya telah dihapuskan, perbaikan lebih lanjut melalui pemotongan biaya tidak dimungkinkan lagi. Selain itu, peningkatan penjualan tampaknya tidak dapat dicapai karena persaingan terlalu tajam. Manajer divisi mengupayakan beberapa cara meningkatkan ROI paling sedikit 3 sampai 5 persen. Hanya dengan meningkatkan ROI, divisi ini dapat mengimbangi divisi lain. Divisi berharap dapat menerima tambahan modal untuk riset dan pengembangan.
Manajer divisi memulai suatu program intensif untuk mengurangi aktiva operasi. Hasil terbesar diperoleh dari pengurangan persediaan. Namun, satu pabrik ditutup karena penurunan jangka panjang pada pangsa pasar. Melalui pengoperasian sistem pembelian dan pengolahan just in time (JIT), divisi mampu mengurangi aktivanya tanpa mengancam pangsa pasarnya yang masih ada. Akhirnya, pengurangan dalam aktiva operasi berarti biaya operasi masih dapat dikurangi lebih jauh. Hasil akhirnya adalah peningkatan 50 persen pada ROI divisi, dari 15 persen menjadi lebih dari 22 persen.






3.4 Kelemahan pengukuran ROI

Penekanan yang berlebihan pada ROI dapat menghasilkan pemikiran yang sempit. Berikut dua aspek negatif ROI yang sering disebutkan.
1.    ROI mengakibatkan fokus yang sempit pada profitabilitas divisi dengan mengorbankn profitabilitas keseluruhan perusahaan.
2.    ROI mendorong para manajer untuk fokus pada kepentingan jangka pendek dengan mengorbankan kepentingan jangka panjang.

Kelemahan-kelemahan tersebut diilustrasikan oleh dua skenario berikut :
Fokus yang Sempit pada Profitabilitas Divisi  Cleaning Product Division berkesempatan melakukan investasi dalam dua proyek pada tahun mendatang. Biaya yang dibutuhkan untuk setiap investasi, tingkat pengembalian, dan ROI adalah sebagai berikut :

Proyek I             Proyek II
Investasi                                  $10.000.000        $4.000.000
Laba operasi                                      1.300.000               640.000
ROI                                      13%                16%


Saat ini, divisi menghasilkan ROI sebesar 15 persen dengan aktiva operasi $50 juta dan laba operasi atas investasi berjalan sebesar $7,5 juta. Divisi telah mendapat persetujuan menambah investasi sbesar $15 juta pada investasi modal baru. Kantor pusat perusahaan mensyaratkan semua investasi harus menghasilkan laba paling sedikit 10 persen (tingkat laba ini mencerminkan biaya perusahaan untuk mendapatkan modal). Setiap modal yang tidak digunakan divisi akan diinvestasikan oleh kantor pusat dan mnghasilkan laba tepat 10 persen.
Manajer divisi mempunyai empat alternatif, yaitu investasi dalam Proyek I, investasi dalam Proyek II, investasi dalam Proyek I dan Proyek II, atau tidak melakukan investasi pada kedua proyek. ROI dvivisi dihitung untuk setiap alternatif.

Alternatif
Hanya        Hanya        Memilih    Tidak
Memilih    Memilih    Kedua        Memilih
Proyek I    Proyek II    Proyek        KeduaProyek
Laba operasi                $  8.800.000      $  8.140.000     $  9.440.000       $  7.500.000
Aktiva operasi             $60.000.000      $54.000.000     $64.000.000       $50.000.000
ROI                    14,67%              15,07%            14,75%               15,00%

Manajer divisi memilih investasi hanya dalam Proyek II karena investasi tersebut akan meningkatkan ROI dari 15,00 persen menjadi 15,07 persen.
Meskipun mampu memaksimalkan ROI divisi, Proyek II sebenarnya membebani perolehan laba perusahaan. Jika proyek I yang dipilih, perusahaan akan memperoleh laba $1,3 juta. Dengan tidak memilih Proyek I, modal $10 juta (0,10 x $10.000.000). Akibatnya, perhatian yang hanya ditujukan pada ROI divisi merugikan perusahaan dalam bentuk hilangnya laba sebesar $300.000 ($1.300.000 - $1.000.000).

3.5 Mendorong optimisasi jangka pendek

Ruth Lunsford, manajer Small Tools Division, kecewa dengan kinerja divisinya selama tiga kuartal pertama. Berdasarkan proyeksi laba kuartal keempat, ROI untuk tahun tersebut adalah 13 persen, paling tidak dua persen di bawah harapan. ROI ini mungkin tidak cukup kuat sebagai alasan pendukung bagi promosi yang diinginkannya. Dengan sisa waktu tiga bulan, tindakan drastis haru dilakukan. Kemungkinan meningkatkan penjualan pada kuartal terakhir tidaklah besar. Kebanyakan penjualan dibukukan paling sedikit dua sampai tiga bulan sebelumnya. Penekanan pada kegiatan penjualan ekstra akan bermanfaat untuk kinerja tahun berikutnya. Hal yang diperlukan adalah beberapa cara meningkatkan kinerja tahun ini.
Setelah mempertimbangkan secara hti-hati, Ruth memutuskan untuk menempuh langkah – langkah berikut :
1.    Memberhentikan lima pegawai penjualan yang menrima gaji tertinggi.
2.    Memotong anggaran iklan kuartal keempat sampai 50 persen.
3.    Menunda seluruh promosi pegawai dalam divisi selama tiga bulan.
4.    Menggunakan bahan baku yang lebih murah untuk produksi selama kuartal keempat.

Secara keseluruhan, langkah-langkah tersebut akan mengurangi beban, menaikkan laba, dan meningkatkan ROI menjadi sekitar 15,2 persen.
Meskipun tindakan Ruth bisa meningkatkan laba dan ROI dalam jangka pendek, tindakan tersebut mengandung beberapa konsekuensi negatif dalam jangka panjang. Pemberhentian pegawai penjualan yang menerima gaji tertinggi (yang kemungkinan adalah pegawai terbaik) dapat mengganggu kemampuan divisi untuk menghasilkan enjualan di masa mendatang. Penjualan di masa mendatang mungkin juga akan terganggu karena pemotongan biaya iklan dan penggunaan bahan baku yang lebih murah. Penundaan promosi pegawai mungkin merusak moral pegawai, bahkan dapat mengurangi produkitivitas dan penjualan di masa mendatang. Akhirnya, penggunaan biaya pemeliharaan mungkin akan meningkatkan frekuensi peralatan yang rusak dan mengurangi usia produktif peralatan.










4. MENGUKUR KINERJA PUSAT INVESTASI DENGAN MENGGUNAKAN LABA RESIDU DAN NILAI TAMBAH EKONOMI

Untuk mengatasi kecenderungan ROI untuk menghalangi investasi yang menguntungkan bagi perusahaan, tetapi menurunkan ROI divisi, beberapa perusahaan telah menerapkan alternatif ukuran kinerja seperti laba residu. Nilai tambah ekonomi (economic value added – EVA) adalah cara alternatif untuk menghitung laba residu yang saat ini digunakan di sejumlah perusahaan.
4.1 Laba residu

Laba residu (residual income) adalah perbedaan anatara laba operasi dan pengembalian dolar minimum yang disyaratkan atas aktiva operasi perusahaan.

Laba residu = laba operasi – (Tingkat pengembalian minimum x Aktiva Operasi rata-rata)

Kita kembali pada contoh Celimar Company. Tampilan 10-13 menunjukkan bagaimana laba residu dihitung dengan asumsi Celimar meminta tingkat pengembalian minimum 12 persen.
Tingkat pengembalian minimum ditentukan perusahaan dan sama dengan hurdle rate yang disebutkan pada bagian ROI. Jika laba residu lebih besar dari nol, divisi memperoleh lebih banyak tingkat pengembalian minimum yang lebih sedikit tingkat pengembalian minimum yang diminta (atau hurdle rate). Jika laba residu kurang dari nol, divisi memperoleh lebih sedikit tingkat pengembalian minimum yang diminta. Akhirnya, laba residu yang sama dengan nol menunjukkan divisi memperoleh tepat sama dengan tingkat pengembalian minimum yang diminta.





4.2 Keunggulan laba residu

Ingat kembali bahwa manajer Cleaning Product Division menolak proyek I karena akan menurunkan ROI divisi. Namun, keputusan tersebut membebani laba perusahaan sebesar $300.000. Penggunaan laba residu sebagai ukuran kinerja akan mencegah kerugian ini. Laba residu untuk setiap proyek dihitung sebagai berikut :

Proyek I
Laba residu    = Laba operasi – (Tingkat pengembalian minimum x Aktiva operasi rata-rata)
                = $1.300.000 – (0,10 x $10.000.000)
        = $1.300.000 –  $1.000.000
        = $300.000

Proyek II
Laba residu    = $640.000 – (0,10 x $4.000.000)
        = $640.000 – $400.000
        = $240.000

Perhatikan bahwa kedua proyek memiliki laba residu positif. Untuk tujuan perbandingan, laba resdiu divisi untuk setiap alternatif tersebut di identifikasikan sebagai berikut :

Alternatif
Hanya        Hanya        Memilih    Tidak
Memilih    Memilih    Kedua        Memilih
Proyek I    Proyek II    Proyek        KeduaProyek
Aktiva operasi              $60.000.000    $54.000.000    $64.000.000        $50.000.000
Laba operasi                  $  8.800.000    $  8.140.000    $  9.440.000        $  7.500.000
Pengembalian minimum*        6.000.000        5.400.000        6.400.000            5.000.000
Laba residu                          $  2.800.000    $  2.740.000    $  3.040.000        $  2.500.000

*0,10 x aktiva operasi

Seperti yang di tunjukkan di atas, memilih kedua proyek menghasilkan peningkatan laba residu yang terbesar. Penggunaan laba residu mendorong para manajer untuk menerima proyek apa pun yang menghasilkan tingkat di atas minimum.

4.3 Kelemahan laba residu

Laba residu, seperti halnya ROI, bisa mendorong orientasi jangka pendek. Jika Ruth Lunsford dievaluasi atas dasar laba residu, dia mungkin akan mengambil tindakan yang sama.
Masalah lainnya dengan laba residu tidak seperti ROI, laba residu adalah ukuran absolut dari profitabilitas. Jadi, perbandingan langsung dari kinerja pada dua pusat investasi yang berbeda menjadi sulit karena tingkat investasinya bisa berbeda. Sebagai contoh, pertimbangkan perhitungan laba residu untuk Divisi A dan Divisi B, di mana tingkat pengembalian minimum yang diminta adalah 8 persen.

Ada kecenderungan untuk menyatakan kinerja Divisi A lebih baik daripada Divisi B karena laba residunya tiga kali lebih besar. Akan tetapi, perhatikan bahwa Divisi A jauh lebih besar daripada Divisi B dan memiliki aktiva enam kali lebih banyak. Salah satu cara yang memungkinkan untuk mengoreksi kelemahan ini adalah menghitung pengembalian atas investasi dan laba residu, serta menggunakan kedua ukuran tersebut untuk evaluasi kinerja. Kemudian, ROI bisa digunakan untuk perbandingan antardivisi.

4.4 Nilai tambah ekonomi

Cara khusus menghitung laba residu adalah nilai tambah ekonomi. Nilia tambah ekonomi (economics value added – EVA) adalah laba bersih (laba operasi dikurangi pajak) dikurangi total niaya modal tahunan. Pada dasarnya, EVA adalah laba residu dengan biaya modal sama dengan biaya modal aktual dari perusahaan (sebagai ganti dari suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan perusahaan karena alasan lainnya). Jika EVA positif, maka perusahaan sedang menciptakan kekayaan. Jika negatif, maka perusahaan sedang menyia – nyiakan modal. Pertimbangkan perkatan yang sudah ada sejak lama, yaitu “perlu ada uang untuk mendapatkan uang”. EVA membantu perusahaan untuk menentukan apakah uang yang didapatkannya lebih besar daripada uang yang digunakan untuk mendapatkan uang tersebut. Dalam jangka panjang, hanya perusahaan-perusahaan yang menhasilkan modal atau kekayaan yang dapat bertahan.
Sebagai suatu bentuk dari laba residu, EVA adalah suatu bentuk satuan dolar, bahkan suatu tingkat persentase pengembalian. Akan tetapi, EVA juga menghasilkan tingkat pengembalian seperti ROI karena menghubungkan penghasilan bersih (pengembalian) dengan modal yangdipakai. Inti EVA adalah penekanan pada laba bersih operasi dan biaya aktual dari modal. Di lain pihak, secara khusus, pendapatan resdual menggunakan uatu tingkat minimum pngembalian yang diharapkan. Para investor menyukai EVA karena menghubungkan laba dengan jumlah sumber – sumber daya yang diperlukan untuk mencapainya. Sejumlah perusahaan telah di evaluasi dengan dasar EVA. Sebagai contoh, pada tahun 2003, EVA dari General Electric adalah $5.983 juta, Verizon Communications $5.612 juta, dan Disney Company $2.072 juta. Beberapa perusahaan kecil juga memiliki EVA yang berbeda – beda. Perusahaan-perusahaan yang lebih kecil juga berbeda-beda dalam hal nilai tambah ekonomi mereka. Pixar positif sebesar $31 juta, sedangkan JetBlue Airways Corp memiliki EVA negatif $15 juta.

4.5 Menghitung EVA

EVA adalah laba bersih atau laba operasi setelah pajak dikurangi biaya modal yang dipakai. Biaya modal yang dipakai adalah persentase aktual dari biaya modal diklai dengan total modal yang dipakai. Persamaan EVA dinyatakan sebagai berikut :
EVA = Laba operasi setelah pajak – (Persentase biaya modal aktual x Total modal yang dipakai)




Tampilan 10-14 Cara menghitung EVA

Celimar Company memperoleh laba bersih tahun lalu seperti yang ditunjukkan pada laporan laba rugi beriku ini :

Penjualan                     $480.000
Harga pokok penjualan               222.000
Margin kotor                     $258.000
Beban penjualan dan administrasi           210.000
Laba operasi                     $  48.000
Dikurangi : pajak penghasilan (@30%)         14.400
Laba bersih                     $  33.600

Jumlah modal yang dipakai sama dengan $300.000. Biaya modal aktual Celimar Company adalah 10 persen.
EVA    = laba operasi setelah pajak – (persentase biaya modal aktualxTotal modal yg dipakai)
    = $33.600 – (0,10 $300.000)
    = $33.600 – $30.000
    = $3.600


4.6 Aspek perilaku EVA

Sejumlah perusahaan telah menemukan bahwa EVA membantu mendorong jenis perilaku yang sesuai dari berbagai divisi dengan menunjukkan penekanan semata-mata pada pendapatan operasi tidaklah mencukupi. Alasan yang mendasarinya adalah EVA mengandalkan biaya modal yang sebenarnya. Di banyak perusahaan, tanggung jawab keputusan investasi terletak pada manajemen perusahaan. Akibatnya, biaya modal diperhitungkan sebagai pengeluaran perusahaan. Jika suatu divisi menumpuk persediaan dan melakukan investasi, biaya pendanaan investasi akan dilaporkan dalam neraca laba rugi perusahaan secara keseluruhan dan tidak diperlihatkan sebagai pengurangan pendapatan operasi divisi. Akibatnya, investasi terlihat seolah-olah bebas biaya bagi divisi dan mereka tentu menginginkan lebih.




KESIMPULAN

Dari pembahasan makalah diatas dapat disimpulkan :
1.    Pusat laba dinilai berdasarkan laporan laba rugi. Akan tetapi, laporan laba rugi perusahaan secara keseluruhan tidak terlalu berguna untuk tujuan ini. Ada dua metoda perhitungan laba yang telah dikembangkan yaitu berdasarkan perhitungan biaya variabel dan perhitungan biaya penuh atau absorpsi.
2.    Hubungan antara laba menurut perhitungan biaya variabel dan laba menurut perhitungan biaya absorpsi berubah seketika hubungan antara produksi dan penjualan berubah.
3.    Pusat – pusat investasi umumnya dievaluasi berdasarkan pengembalian atas investasi.
4.    Pengembalian atas investasi (return on investment – ROI), yaitu laba yang diperoleh untuk setiap dolar investasi.
5.    Laba residu (residual income) adalah perbedaan anatara laba operasi dan pengembalian dolar minimum yang disyaratkan atas aktiva operasi perusahaan.
6.    EVA adalah laba bersih atau laba operasi setelah pajak dikurangi biaya modal yang dipakai.









DAFTAR PUSTAKA

Hansen. Mowen. 2009. “Akuntansi Manajerial”. Edisi - 8. Buku - 1. Salemba Empat. Jakarta

BLKL

BANK & LEMBAGA KEUANGAN LAIN
BANK PERKREDITAN RAKYAT ( BPR )



DOSEN PENGAMPU :
Sumartik, S.E., M.M.
NAMA KELOMPOK :
Dani Purniawan                 (132010200198)
Rochmah Ermawati              (132010200225)

FAKULTAS EKONOMI PROGRAM STUDI MANAJEMEN     A - 2 ( PAGI ) SEMESTER – IV



UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO
KATA PENGANTAR


        Kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat hidayah dan inayahnya sehingga makalah ini dapat terbentuk sedemikian rupa. Tak lupa kami hanturkan sholawat serta salam kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membimbing kita menuju jalan yang benar.
       
        Makalah ini kami buat dengan sengaja agar acara yang kami rencanakan dapat berjalan dengan lancar tanpa suatu kendala apapun. Harapan kami, semoga makalah ini dapat diterima dan bermanfaat untuk semua masyarakat.
       
       Demikianlah makalah ini kami buat, kurang lebihnya kami mohon maaf yang sebesar-besarnya. Kami ucapkan terimakasih atas perhatiannya.






Sidoarjo, 07 April 2015




Penyusun




DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR    1
BANK PERKREDITAN RAKYAT    3
1.    PENGERTIAN    3
2.    SEJARAH    4
3. ASAS, TUJUAN, DAN FUNGSI    5
3.1 Asas BPR    5
3.2 Tujuan BPR    6
3.3 Fungsi BPR    6
4. KEGIATAN USAHA    7
4.1 Usaha BPR    7
5. USAHA YANG TIDAK BOLEH DILAKUKAN BPR    8
6. ALOKASI KREDIT BPR    9
7. BADAN HUKUM DAN PENDIRIAN    10
7.1 Badan Hukum    10
7.2 Modal    10
7.3 Pendirian    11
8. KEPEMILIKAN BPR    12
9. PEMBINAAN DAN PENGAWASAN    13
KESIMPULAN    14
DAFTAR PUSTAKA    15







BANK PERKREDITAN RAKYAT
1.    PENGERTIAN

Bank perkreditan rakyat (BPR) merupakan salah satu jenis bank yang dikenal melayani golongan pengusaha mikro, kecil, dan menengah. Lokasi BPR biasanya dekat dengan tempat masyarakat yang membutuhkan sehingga BPR banyak dijumpai di setiap daerah yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia. BPR merupakan lembaga perbankan resmi yang diatur berdasarkan  pada Undang  - Undang  No. 7 Tahun 1992 tentang Perbankan dan sebagaimana telah disempurnakan dengan Undang – Undang No. 10 Tahun 1998. Pengertian BPR sesuai dengan UU tersebut adalah bank yang melaksanakan kegiatan usaha secara konvensional atau berdasarkan pada Prinsip Syariah yang dalam kegiatannya tidak memberikan jasa dalam lalu lintas pembayaran.
Status BPR diberikan kepada Bank Desa, Lumbung DESA, Bank Pasar, Bank Pegawai, Lumbung Pitih Nagari (LPN), Lembaga Perkreditan Desa (LPD), Badan Kredit Desa (BKD), Badan Kredit Kecamatan (BKK), Kredit Usaha Rakyat Kecil (KURK), Lembaga perkreditan kecamatan (LPK), Badan Karya Produk Desa (BKPD), dan/atau lembaga – lembaga lainnya yang dipersamakan dengan itu berdasarkan pada Undang – Undang Perbankan No. 10 Tahun 1998 dengan memenuhi persyaratan tata cara yang ditetapkan dengan Peraturan Pemerintah (PP). Ketentuan tersebut diberlakukan mengingat lembaga – lembaga tersebut telah berkembang dari lingkungan masyarakat Indonesia serta masih diperlukan oleh masyarakat sehingga keberadaannya diakui. Oleh karena itu, Undang – Undang Perbankan No. 10 Tahun 1998 memberikan kejelasan status atas lembaga – lembaga tersebut. Untuk menjamin kesatuan dan keseragaman dalam pembinaan dan pengawasan, maka persyaratan dan tata cara pemberian status lembaga – lembaga dimaksud ditetapkan dengan PP.



2.    SEJARAH

Lembaga perkreditan rakyat didirikan berawal dari keinginan untuk membantu para petani, pegawai, dan buruh untuk lepas dari jerat rentenir yang memberikan kredit dengan bunga tinggi. Lembaga perkreditan rakyat muncul pada Abad ke -19, ditandai dengan terbentuknya beberapa lembaga seperti Lumbung Desa, Bank Desa, Bank Tani, dan Bank Dagang Desa (Bank Pasar) pada zaman kolonial Belanda. Pada masa setelah kemerdekaan, pemerintah mendorong pendirian bank – bank di pedesaan yang bertujuan  untuk memberikan pelayanan jasa keuangan kepada para pedagang pasar seperti Bank Pasar dan Bank Karya Produksi Desa (BKPD). Pada awal 1970-an, Pemerintah Daerah mulai membentuk Lembaga Dana Kredit Pedesaan (LDKP).
Pada 1988, melalui keputusan presiden RI No. 38, pemerintah mengeluarkan paket kebijakan oktober 1988 (Pakto 1988) yang menjadi momentum awal pendirian BPR – BPR baru. Bank – bank pasar yang telah terbentuk dikukuhkan menjadi BPR berdasarkan pada Pakto 1988. Kebijakan tersebut memberikan kejelasan mengenai keberadaan dan kegiatan usaha Bpr. Sebagai langkah lanjutan dari Pakto 1988, Pemerintah mengeluarkan beberapa ketentuan dalam bidang Perbankan yang merupakan penyempurnaan ketentuan sebelumnya, yaitu: penyempurnaan Undang – Undang No. 14 Tahun 1967 tentang Pokok – Pokok Perbankan dengan mengeluarkan Undang – Undang No. 7 Tahun 1992 tentang Perbankan dan penyempurnaan lebih lanjut yang dituangkan dalam Undang – Undang No. 10 Tahun 1998. Penyempurnan sistem Perbankan di Indonesia yang ditempuh dengan cara menyederhanakan jenis bank menjadi Bank Umum dan Bank Perkreditan Rakyat serta memperjelas ruang lingkup dan batas kegiatan yang dapat diselerenggarakan, diharapkan dapat lebih meningkatkan peranannya dalam  pelaksanaan pemerataan pembangunan dan hasil – hasilnya, pertumbuhan ekonomi, dan stabilitas nasional ke arah peningkatan taraf hidup rakyat banyak.
Pada tahap pelaksanaannya, Undang – Undang No. 7 Tahun 1992 didukung dengan Peraturan Pemerintah No. 71 Tahun 1992 tentang  Perbankan. Dalam peraturan peundang – undangan tersebur memungkinkan Lembaga Keuangan Bukan Bank yang telah memperoleh izin usaha dari Menteri Keuangan dapat menyesuaikan kegiatan usahanya sebagai bank dan lembaga – lembaga keuangan kecil, seperti Bank Desa, Bank Pasar, Lumbung Desa, Bank Pegawai, dan lembaga – lembaga lainnya yang dipersamakan dengan itu dapat diberikan status sebagai BPR dalam jangka waktu sampai dengan 31 oktober 1997 dengan memenuhi persyaratan dan tata cara yang ditetapkan dengan peraturan pemerintah. BPR yang didirikan sesudah Pakto 1988 ataupun lembaga keuangan yang dikukuhkan yang diatur dalam Undang – Undang Perbankan dan peraturan- peraturan yang dikeluarkan oleh bank Indonesia sebagai otoritas pengawas bank.
Sektor perbankan yang memiliki posisi strategis sebagai lembaga intermediasi dan penunjang sistem perbankan merupakan faktor yang sangat menentukan dalam proses penyesuaian kebijakan dalam bidang ekonomi dan keuangan dalam  menghadapi tantangan perekonomian regional dan internasional. Sehubungan dengan hal tersebut, diperlukan penyempurnaan terhadap sistem perbabkan nasional yang bukan hanya mencakup upaya penyehatan bank secara individual melainkan juga penyehatan sistem perbankan secara menyeluruh. Upaya penyehatan perbankan nasional menjadi tanggung jawab bersama antar pemerintah, bank – bank itu sendiri, dan masyarakat pengguna jasa bank. Adanya tanggung jawab bersama tersebut dapat membantu memelihara tingkat kesehatan perbankan nasional sehingga dapat berperan secara maksimal dalam perekonomian nasional. Supaya proses pembinaan dan pengawasan bank dapat terlaksana secara efektif, kewenangan dan tanggung jawab mengenai perizinan bank – yang semula berada pada Menteri Keuangan – dialihkan kepada pimpinan Bank Indonesia memiliki kewenangan dan tanggung jawab yang utuh untuk menetapkan perizinan, pembinaan, dan pengawasan bank serta pengenaan sanksi terhadap bank yang tidak mematuhi peraturan perbankan yang berlaku.
3. ASAS, TUJUAN, DAN FUNGSI
3.1 Asas BPR

Dalam melaksanakan usahanya BPR berasaskan demokrasi ekonomi dengan menggunakan prinsip kehati – hatian. Demokrasi ekonomi adalah sistem ekonomi Indonesia yang dijalankan sesuai dengan pasal 33 UUD 1945 yang memiliki 8 ciri positf sebagai pendukung dan 3 ciri negatif yag harus dihindari (free fight liberalism, etatisme, dan monopoli).
Dalam penjelasan pasal 33 UUD 1945 menyebutkan bahwa “dalam pasal 33 tercantum dasar demokrasi ekonomi, produksi dikerjakan oleh semua, untuk semua di bawah pimpinan atau penilikan anggota – anggota masyarakat. Kemakmuran masyarakatlah yang diutamakan, bukan kemakmuran orang – seorang”. Selanjutnya, dalam pasal 33 UUD 1945 juga dikatakan bahwa “Bumi dan air dan kekayaan alam yang terkandung dalam bumi adalah pokok – pokok kemamkuran rakyat.  Sebab itu harus dikuasai oleh negara dan dipergunakan dan dipergunakan untuk sebesar – besarnya kemakmuran rakyat”. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa dalam pasal 33 UUD 1945 beserta penjelaannya secara tega melarang adanya penguasaan sumber daya alam di tangan orang – seorang. Dengan kata lain, monopoli, oligopoli, ataupun praktik kartel dalam bidang pengelolaan sumber daya alam bertentangan dengan prinsip Pasal 33.

3.2 Tujuan BPR

Menunjang pelaksanaan pembangunan nasional dalam rangka meningkatkan pemerataan, penumbuhan ekonomi, dan stabilitas nasional ke arah peningkatan kesejahteraan masyarakat. Dalam usaha mencapai tujuannya, BPR mempunyai sasaran melayani kebutuhan petani, peternak, nelayan, pedagang, pengusaha kecil, pegawai, dan pensiunan karena sasaran ini belum dapat terjagkau oleh bank umum sehingga dapat mewujudkan pemerataan layanan perbankan, pemerataan kesempatan berusaha, pemeratan pendapatan, dan agar mereka tidak jatuh ke tangan para pelepas uang (rentenir dan pengijon).
3.3 Fungsi BPR

Fungsi BPR tidak hanya sekadar menyalurkan kredit kepada pengusaha mikro, kecil, dan menengah, tetapi juga menerima simpanan dari masyarakat atau dengan kata lain berfungi sebagai penghimpun dan penyalur dana masyarakat. Simpanan nasabah di BPR dijamin oleh Lembaga Penjamin Simpanan (LPS) sesuai ketentuan dan persyaratan yang berlaku sehingga bersifat aman. Pada mulanya tugas pokok BPR diarahkan untuk menunjang pertumbuhan dan modernisasi ekonomi pedesaan. Namun, semakin berkembangnya kebutuhan masyarakat, tugas BPR tidak hanya ditujukan bagi masyarakat pedesaan, tetapi juga mencakup pemberian jasa perbankan bagi masyarakat golongan ekonomi lemah di daerah perkotaan. Dalam penyaluran kredit kepada masyarakat, BPR menggunakan prinsip 3T, yaitu Tepat Waktu, Tepat Jumlah, Tepat Sasaran. Hal tersebut dikarenakan proses kreditnya yang relatif cepat, persyaratan lebih sederhana, dan sangat mengerti akan kebutuhan nasabah.
Fungsi BPR menurut Manurung dan Rahardja, 2004 secara lebih detail dapat diuraikan sebagai berikut :
a.    Memberikan pelayanan perbankan kepada masyarakat yang sulit atau tidak memiliki akses ke bank umum.
b.    Membantu pemerintah mendidik masyarakat dalam memahami pola nasional agar akselerasi pembangunan di sektor pedesaan dapat lebih dipercepat.
c.    Menciptakan pemerataan kesempatan berusaha terutama bagi masyarakat pedesaan.
d.    Mendidik dan mempercepat pemahaman masyarakat terhadap pemanfaatan lembaga keuangan formal sehingga terhindar dari jeratan rentenir.

4. KEGIATAN USAHA
4.1 Usaha BPR

Usaha BPR meliputi usaha untuk menghimpun dan menyalurkan dana dengan tujuan mendapatkan keuntungan. Keuntungan BPR diperoleh dari spread effect  (selisih antara bunga pinjaman dan bunga simpanan) dan pendapatan bunga. Kegiatan usaha yang dilakukan oleh BPR, antara lain sebagai berikut :
a.    Menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan berupa deposito berjangka, tabungan, dan/atau bentuk lainnya yang dipersamakan dengan itu.
b.    Memberikan kredit dalam bentuk kredit modal kerja, kredit investasi, maupun kredit konsumsi.
c.    Menyediakan pembiayaan dan penempatan dana berdasarkan Prinsip Syariah, sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan oleh Bank Indonesia. BPR yang melaksanakan kegiatan usahanya berdasarkan pada Prinsip Syariah tidak diperkenankan melaksanakan kegiatan secara konvensional. Demikian juga BPR yang melakukan kegiatan usaha secara konvensional tidak diperkenankan melakukan kegiatan berdasarkan pada Prinsip Syariah.
d.    Menempatkan dananya dalam bentuk sertifikat bank indonesia (SBI), deposito berjangka, sertifikat deposito, dan/atau tabungan pada bank lain. SBI adalah sertifikat yang ditawarkan Bank Indonesia kepada BPR apabila BPR mengalami over likuiditas.

5. USAHA YANG TIDAK BOLEH DILAKUKAN BPR

Usaha ada beberapa jenis usaha seperti yangdilakukan bank umum, tetapi tidak boleh dilakukan BPR. Usaha yang tidak boleh dilakukan BPR, antara lain:
a.    Menerima simpanan berupa giro dan ikut serta dalam kegiatan lalu lintas pembayaran.
b.    Melakukan kegiatan usaha dalam valuta asing, keculai melakukan transaski jual beli uang kertas asing (money changer) sebagai pedagang valuta asing atas izin Bank Indonesia.
c.    Melakukan penyertaan modal dengan prinsip prudent banking dan concern terhadap layanan kebutuhan masyarakat menengah ke bawah.
d.    Melakukan usaha perasuransian.
e.    Melakukan usaha lain di luar kegiatan usaha sebagaimana yang dimaksud dalam usaha BPR.

6. ALOKASI KREDIT BPR

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh BPR dalam mengalokasikan kredit, antara lain :
a.    Dalam memberikan  kredit, BPR wajib mempunyai keyakinan atas kemampuan dan kesanggupan debitur untuk melunasi utangnya sesuai dengan perjanjian.
b.    Dalam memberikan kredit, BPR wajib memenuhi ketentuan Bank Indonesia mengenai batas maksimum pemberian kredit atau pembiayaan berdasarkan pada Prinsip Syariah, pemberian jaminan, atau hal lain yang serupa, yang dapat dilakukan oleh BPR kepada peminjam atau sekelompok peminjam yang terkait, termasuk kepada perusahaan – perusahaan dalam kelompok yang sama dengan BPR tersebut. Batas maksimum tersebut adalah tidak melebihi 30% dari modal yang sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan Bank Indonesia.
c.    Dalam memberikan kredit, BPR wajib memenuhi ketentuan Bank Indonesia mengenai batas maksimum pemberian kredit atau pembiayaan berdasarkan pada Prinsip Syariah, pemberian jaminan, atau hal lain yang serupa, yang dapat dilakukan oleh BPR kepada pemegang saham (dan keluarga) yang memiliki 10% atau lebih dari modal disetor, anggota dewan komisaris (dan keluarga), anggota direksi (dan keluarga), pejabat BPR lainnya serta perusahaan – perusahaan yang didalamnya terdapat kepentingan pihak pemegang saham (dan keluarga) yang memiliki 10% dari modal disetor, anggota dewan komisaris (dan keluarga), anggota direksi (dan keluarga), pejabat BPR lainnya. Batas maksimum tersebut tidak melebihi 10% dari modal yang sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan Bank Indonesia.



7. BADAN HUKUM DAN PENDIRIAN
7.1 Badan Hukum

Bentuk hukum BRP di Indonesia sesuai dengan yang tertera di Undang-Undang Nomor 10 tahun 1998 dapat berupa :
1.    Perusahaan daerah badan ( Badan Usaha Milik Daerah ).   
2.    Koperasi.
3.    Perseroan Terbatas ( berupa saham atas nama ).
4.    Bentuk lain yang ditetapkan.
7.2 Modal

Sesuai dengan peraturan Bank Indonesia No. 8/26/PBI/2006 yang ditetapkan tanggal 08 November 2006 tentang BPR disebutkan bahwa modal disetor untuk mendirikan BPR ditetapkan sekurang-kurangnya sebesar :
1.    Rp 5.000.000.000 untuk BPR yang didirikan di wilayah Jakarta.
2.    Rp 2.000.000.000 untuk BPR yang didirikan di wilayah ibu kota provinsi di pulau Jawa dan Bali dan wilayah kabupaten/kotamadya Bogor, Depok, Tanggerang, dan Bekasi.
3.    Rp 1.000.000.000 untuk BPR yang didikan di ibu kota provinsi di luar pulau Jawa dan Bali.
4.    Rp 500.000.000 untuk BPR yang didirikan diwilayah lain, selain disebutkan diatas.
Modal disetor bagi BPR yang berbentuk hukum Koperasi adalah simpana pokok, simpanan wajib, dan hibah sebagai mana diatur di UU tentang perkoperasian. Modal kerja untuk BPR minimal 50% dari total modal disetor.



7.3 Pendirian

Untuk dapat mendirikan BPR perlu melalui proses perizinan antara lain :
1.    Usaha BPR harus mendapatkan izin dari pimpinan Bank Indonesia, kecuali apabila dan perhimpuanan dana dari masyarakat diatur menurut Undang-Undang.
2.    Untuk mendapatkan usaha izin usaha, BPR wajib memenuhi persyaratan tentang susunan organisasi dan kepengurusan, permodalan, kepemilikan, keahlian dalam bidang perbankan, kelayakan rencana kerja,. Dan tata cara perizinan BPR di tetapkan oleh Bank Indonesia.
3.    Pembukaan kantor cabang BPR hanya dapat dilakukan atas izin pimpinan Bank Indonesia. Persyaratan dan tata cara pembukaan kantor tersebut diatur oleh Bank Indonesia.
4.    BPR dapat membuka kantor cabang diluar negeri karena BPR dilarang melakukan kegiatan usaha valuta asing.
Selain persyaratan tersebut Bank Indonesia wajib melihat tingkat persaingan antar bank, perizinan BPR dibagi dua tahap : persetujuan prinsip, yaitu persiapan persetujuan pendirian BPR, dan izin usaha, yaitu izin yang memenuhi persyaratan pendirian BPR.







8. KEPEMILIKAN BPR

Syarat kepemilikan BPR sesuai peraturan Bank Indonesia yang ditetapkan sebagai berikut :
1.    BPR hanya dapat hanya dapat didirikan dan dimiliki oleh warga negara Indonesia saja. Pihak yang dapat menjadi pemilik BPR sebagai mberikut :
a.    Tidak termasuk DOT (daftar orang tercela) dalam bidang perbankan sesuai peraturan bank indonesia.
b.    Memiliki intergritas sesuai yang diharapkan bank indonesia seperti : memiliki akhlak dan moral yang baik, mematuhi peraturan perundang-undangan yang berlaku, bersedia mengembangkan BPR yang sehat.
2.    BPR yang berbentuk hukum koperasi, kepemilikannya diatur menurut UU koperasi.
3.    BPK yang berbentuk perseroan terbatas, sahamnnya hanya bisa diterbitkan saham atas nama saja.
4.    Perubahan kepemilikan BPR wajib dilaporkan ke Bank Indonesia.
5.    Merger, konsolidasi, dan akuisisi wajib mendapat izin terlebih dahulu oleh pimpinan Bank Indonesia, merger dan konsolidasi antar bank hanya dapat dilakukan dengan ketentuan : salah satu diantaranya memenuhi persyaratan pembukaan kantor cabang, mendapat persetujuan dari RUPS ( Rapat Umum Pemegang Saham ), tingkat kesehatan hasil merger atau konsolidasi sangat sehat, segala hak hasil merger dan konsolidasi menjadi tanggung jawab bank hasil merger dan konsolidasi tersebut.
Dalam melakukan merger dan akuisisi serta konsolidasi wajib dihindarkan pemusatan kekuatan ekonomi pada suatu kelompok dalam bentuk monopoli yang merugikan masyarakat. Sedangkan dana yang dilakukan dalam rangka kepemilikan BPR dilarang berasala dari pinjaman atau fasilitan pinjaman dalam bentuk apapun, berasal dari pencucian uang.
9. PEMBINAAN DAN PENGAWASAN

Agar menunjang pembangunan dan modernisasi di daerah pedesaan, kejelasan dan status BPR harus jelas, agar dapat memperluas jangkauan pelayanan, sedangkan pengawasan Bank Indonesia atas BPR sebagai berikut :
1.    Pemberian bantuan dan layanan perbankan kepada lapisan masyarakat yang rendah yang tidak dapat dijangkau bank umum.
2.    Membantu pemerintah dalam ikut mendidik masyarakat dalam pola pembangunan nasional.
3.    Penciptaan pemerataan kesempatan pada masyarakat.
Sedangkan dalam pengawasan BPR ini tak luput dari yang namanya kendala, dan kendalanya sebagia berikut :
1.    Organisasi dan sistem manajemen.
2.    Kekuranagn sumber daya manusia yang terampil.
3.    Mengalami kesulitan likuiditas.
4.    Belum melaksanakan fungsi BPR sesuai Undang-Undang.

10.    PERATURAN DAN PEMBAGIAN TUGAS BPR, KUD, DAN BRI

1.    BPR yang ada di daerah pedesaan, sebagai pengganti bank desa.
2.    KUD (Koperasi Unit Desa) bekerja sebagai lembaga perkreditan kecil yang memberikan pinjaman pada petani.
3.    BPR yang ada di daerah perkotaan adalah Bank Pasar.
4.    BRI melayani langsung kredit yang relatif besar atau kredit yang dipinjamkan kepada pengusaha menengah di pedesaan atau perkotaan.



KESIMPULAN

Dari pembahasan makalah yang diatas dapat disimpulkan bahwa :
1.    Bank perkreditan rakyat (BPR) merupakan salah satu jenis bank yang dikenal melayani golongan pengusaha mikro, kecil, dan menengah. Lokasi BPR biasanya dekat dengan tempat masyarakat yang membutuhkan sehingga BPR banyak dijumpai di setiap daerah yang tersebar di seluruh wilayah Indonesia.
2.    BPR diberikan kepada Bank Desa, Lumbung DESA, Bank Pasar, Bank Pegawai, Lumbung Pitih Nagari (LPN), Lembaga Perkreditan Desa (LPD), Badan Kredit Desa (BKD), Badan Kredit Kecamatan (BKK), Kredit Usaha Rakyat Kecil (KURK), Lembaga perkreditan kecamatan (LPK), Badan Karya Produk Desa (BKPD), dan/atau lembaga – lembaga lainnya yang dipersamakan dengan itu berdasarkan pada Undang – Undang Perbankan No. 10 Tahun 1998
3.    Dalam melaksanakan usahanya BPR berasaskan demokrasi ekonomi dengan menggunakan prinsip kehati – hatian. Demokrasi ekonomi adalah sistem ekonomi Indonesia yang dijalankan sesuai dengan pasal 33 UUD 1945 yang memiliki 8 ciri positf sebagai pendukung dan 3 ciri negatif yag harus dihindari (free fight liberalism, etatisme, dan monopoli).
4.    Fungsi BPR tidak hanya sekadar menyalurkan kredit kepada pengusaha mikro, kecil, dan menengah, tetapi juga menerima simpanan dari masyarakat atau dengan kata lain berfungi sebagai penghimpun dan penyalur dana masyarakat.
5.    Usaha BPR meliputi usaha untuk menghimpun dan menyalurkan dana dengan tujuan mendapatkan keuntungan.







DAFTAR PUSTAKA

1.    Budisantosa, Totok. Nuritomo. 2015. “Bank dan  Lembaga Keuangan Lain”. Edisi 3.
Penerbit Salemba Empat. Jakarta.

TPK

TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN

“ BAGIAN DARI TIGA KAJIAN UTAMA DALAM TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN & FAKTOR PENENTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN “








Dosen Pengampu :

Dr. Mashudi, S.E., M.M.

Nama Kelompok :

( 132010200198 ) Dani Purniawan

( 132010200197 ) Agung Setyo Pribadi




KELAS A-2 (PAGI)

FAKULTAS EKONOMI PROGRAM STUDI MANAJEMEN SEMESTER-4





UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO
1.    PENGAMBILAN KEPUTUSAN : BAGIAN DARI TIGA KAJIAN UTAMA DALAM TEORI DAN PERILAKU ORGANISASI
Terdapat tiga masalah yang perlu menjadi perhatian mendalam dari setiap mengambil keputusan seorang manajer, yaitu masalah tentang perwakilan, komunikasi, dan masalah pengambilan keputusan. Dan dari ketiga masalah ini memiliki karakteristik yang saling terkait.
1.1 Pengambilan Keputusan Dalam Tiga Kajian Utama
Dalam mencapai tujuan, manusia membentuk organisasi. Dengan demikian organisasi menjadi wadah relasi dalam mencapi tujuan secara kolektif, melalui kerja sama. Hubungan kerja, relasi penugasan yang terjadi merupakan inti dari masalah perwakilan.
Sedangkan organisasi yang efektif dinilai dari keberhasilannya meminimalkan masalah perwakilan, dan mewujudkan serta memaksimalkan mekanisme perwakilan yang ideal. Upaya untuk meminimalkan masalah perwakilan adalah dengan membentuk sistem dan komunikasi yang baik. Bila komunikasi berjalan dengan mulus dalam bangunan struktur organisasi yang terstruktur dan terancang dengan baik.
Bila masalah perwakilan dan komunikasi dengan baik. Maka proses pengambilan keputusan dalam organisasi akan berjalan dengan baik. Karena organisasi adalah mesin pembuat keputusan, maka itu anggota dari organisasi adalah alat pembuat mesin tersebut.
Tantangan tersebut dapat ditelusuri kembali pada sejumlah konsep dasar yang dikembangkan dalam ilmu ekonomi, dimana konsepnya adalah biaya oportunity. Semakin baik mekanisme terbentuknya proses pengambilan keputusan, yang baik. Maka akan semakin efektif dan berkualitas nilai keputusannya.
Contohnya : suatu perusahaan elektronik raksasa yaitu Sony, dalam membuat perangkat mobile yang berjuluk Xperia, sering kali mengalami kendala. Baik dibidang riset produknya maupun pemasaran produknya, kita tahu banhwa persaingan dunia mobile device sangat ketat. Sehingga para menejer dalam mengambil keputusan ini, harus meneliti tentang kemauan konsumen ke masa depan seperti apa terhadap produk Xperia Sony ini, tak hanya itu keputusan manajemen Sony, dalam menjual bisnis PC mereka, sangat tepat sekali, menurut saya. Karena apa. Kita tahu bahwa penjualan PC sudah hambir mencapai titik jenuh, dimulai tahun 2013 sampai sekarang. Hal ini lantaran masih maraknya perangkat yang fleksible yang bisa dibawa kemana-mana oleh penggunanya, yaitu tablet PC. Mengapa PC sampai sekarat. Karena digempur oleh maraknya tablet PC tadi, dan keputusan dalam menjual bisnis PC Sony yaitu Vaio sangat tepat. Dalam kasus ini ada sesuatu point yang sangat penting seperti :
Terdapat struktur budaya organisasi yang baik dan efektif, desain struktur yang tepat dengan gaya kepemimpinan yang handal, struktur budaya organisasi yang baik.
Tiga hal ini yang merupakan kondisi yang menggambarkan lingkungan organisasi dalam mengambil keputusan. Dari seluruh kajian yang ada, memang pengambilan keputusan adalah jantung dari organisasi, dan harus mendapat perhatian lebih dari para manajer. Karena bagaimanapun juga pengambilan keputusan bukan hanya kajian yang sepele karena memiliki kajian utama yaitu perwakilan dan komunikasi.
1.2    Keputusan Yang Baik Sebagaimana Didefinisikan
Pengambilan keputusan memang terletak dari bagaimana kontribusi yang diambil dalam meningkatkan nilai bagi organisasi. Agar apa yang diperkirakan dan di harapkan terwujud dengan benar. Artinya pengambilan keputusan mempersempit jenjang peristiwa yang diharapkan dengan peristiwa yang terjadi. Semakin kecil jenjang antara hasil yang diharapkan dengan kenyataan, maka semakin berkualitas keputusan tersebut. Lantas bagaimana cara mengetahui keputusan kita baik dilakukan dimasa depan !.
Dalam keputusan memang ketidak pastian adalah hal yang sangat dibenci, karena ketidakpastian masa depan menghasilkan hambatan bagi kita seorang manajer, antara peristiwa yang diperkirakan dengan peristiwa yang akan terjadi.








Keterbatasan kemampuan dalam melihat dan meramal peristiwa masa depan memang peristiwa baik maupun buruk terdapat empat peluang, jika melihat tabel ini. Maka kondisi paling idel adalah tabel I dan II dalam hal ini sesuatu yang baik akan menghasilkan peristiwa yang baik pula, begitupun dengan peristiwa buruk, maka kita berharap menjadikan peristiwa buruk itu dalam kebaikan. Contoh kondisi I adalah keputusan Google untuk membangun sistem OS mobile Android, adalah keputusan yang sangat baik dan menjadikan perusahaan papan atas dunia, sedangkan kondisi II di contohkan perusahaan sepatu Ecco Indonesia yang ada di Sidoarjo, yang memiliki tenaga kerja ribuan orang.
Seharusnya ini tidak dilakukan mengingat semakin tahun Upah Minimal Tenaga kerja di wilayah Sidoarjo terus mengalami kenaikan, dan dengan pemikiran para manajer yang terlanjur, ada sisi baiknya yaitu mengurangi pengangguran di Sidoarjo, dan dapat mencukupi kebutuhan ekspor sepatu ke luar negeri yang semakin banyak, dan terkendali serta terpenuhi  oleh banyaknya tenaga kerja.
Pada kondisi III sesuatu yang dinilai baik justru menjadi keburukan. Contohnya perusahaan Mobile Nokia yang menggunakan OS untuk Smartphonenya yang merupakan OS Windows Phone buatan Microsoft, hal ini tadinya diharapkan berbuah manis, tapi apa yang terjadi justru Nokia semakin terpuruk oleh gempuran OS Android dan iOS.
Yang lebih parahnya lagi sampai-sampai bisnis posel Nokia yang melegenda itu, menjadi sejarah saja, karena sekarang dijual ke Microsoft, hal ini lantaran keuangan mereka terus devisit. Inilah yang menggambarkan situasi tabel IV, sudah microsoft membeli Nokia yang diharapkan meningkatkan pengguna Windows Phone, malah tidak laku dipasaran. Karena minimnya pengembang aplikasi di Windows Phone sampai saat ini.
Adapun iplikasi dari model tabel diatas, bahwasanya manusia harus memiliki kemampuan mendalam tentang proses pengambilan keputusan dan bagaimana melaksanakan keputusan yang baik. Keputusan haruslah didasarkan atas pemahaman yang mendalam dan menyeluruh terhadap semua masalah.
Walau demikian sejauh ini masih belum adanya penemuan definisi yang tepat dalam pengambilan keputusan. Tetapi jika keputusan didasarkan atas peristiwa yang terjadi maka akan menemukan pengambilan keputusan atas ide kontraditif.









Berdasarkan ide kontraditif kesesuaian antara nilai pemikiran dengan kenyataan merupakan indikator utama keputusan yang baik. Dari gambar 3 diatas, semenjak peristiwa yang akan terjadi dimasa depan tidak dapat diprediksi dengan tepat, maka bagaimana mungkin mengaitkan keputusan yang baik dengan sesuatu yang belum pasti.
Dari itu proses pengambilan keputusan dimulai sejak saat ini untuk menilai kemungkinan terwujudnya peristiwa yang diinginkan. Dalam pengambilan keputusan mulai dari sekarang mungkin saja ini bernilai peluang yang nilainya hanyalah satu jika benar terjadi seperti yang diharapkan, dan nol jika sesuatu yang tidak terjadi seperti yang tidak diharapkan.
Karena bagaimanapun juga sebuah keputusan yang baik dinilai dari prosesnya saat ini. Jika kita tepat dan terinci menganalisanya maka akan sangat besar peluang terjadinya peristiwa yang diharapkan. Contohnya : sebuah perusahaan mobil dalam menganalisa untuk keberlangsungan perusahaanya, analisanya saat ini harus mencakup teknologi mesin masa depan, dan bahan bakar masa depan yang merupakan produk ramah lingkungan. Dari proses ini maka kemungkinan peristiwa mobil ramah lingkungan masa depan dapat terwujud. Guna mendukung pemahaman masa depan tersebut adapun langkahnya seperti dibawah ini :
1.    Identifikasi dan isolasi masalah utama.
2.    Penentuan alternatif solusi dan tindakan yang sesuai.
3.    Penggunaan metoda penentuan masalah dan solusi.
4.    Penentuan sejumlah konsekuensi dari macam solusi.
5.    Pemilihan alternatif solusi dan tindakan yang optimal.
6.    Penentuan strategi lanjutan atas tindakan.
7.    Keputusan yang diambil dan disepakati secara penuh.
Tiga indikator awal yang merupakan langkah dalam menyelesaikan masalah.  Hal ini masih proses menuju kearah keputusan akhir yang memiliki perbedaan. Adapun langakahnya sebagai berikut :
1.    Identifikasi dan isolasi masalah utama.
2.    Penemuan aternatif solusi dan tindakan terbaik, pengalaman organisasi sebelumnya, dan pengalaman kelompok, organisasi, dan individu.
3.    Pemilihan alternatif solusi.
4.    Penentuan strategi lanjuatn atas solusi.
5.    Keputusan yang diambil dan disepakati, baik sepihak, dan kelompok.





2.    FAKTOR-FAKTOR PENENTU PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Dalam pengambilan keputusan, terletak dari pengaturan tentang bagimana tujuan yang hendak dicapai itu terwujud. Dengan melalui dukungan informasi, data yang terolah secara akurat. Apapun pengkategorian yang dilakukan untuk mempermudah pemahaman tentang pengambilan keputusan melalui landasan filosofi.
Dalam pengambilan keputusan ada sebuah jalur yang sama, arti dari jalur yang sama adalah : seseorang yang ditunjuk untuk sama-sama mencapai tujuan sebagaimana yang diinginkan. Contohnya : seorang manajer penjualan di perusahaan Sony dan Samsung, akan berbeda visi misi pemasarannya, walaupun dua perusahaan itu berorientasi di bisnis Smartphone yang sama.
Dalam hal ini diasumsikan bahwa proses pengambilan keputusan dalam kajian ekonomi bisnis adalah mewujudkan ekonomi sosial, dengan demikian adalah, manusia ekonomi (homo ekonomicus) dan juga manusia sosial (zoon politicus).
2.1 Perubahan Lingkungan dan Penentuan Keputusan
Sebenarnya dalam pengambilan keputusan ada kesulitan yang mendasar, yang dihadapi para manajer. Dilema ini mentukan keputusan apa yang dihadapi manajer. Selama kurang lebih dua dekade, kita banyak menyaksikan perubahan yang dramatis dilingkungan bisnis. Masalah dan tantangan tidak lagi dapat dihadapi hanya dengan memakai pendekatan yang serba instant, ataupun tradisional.
Dari ini solusi terbaik atas masalah dan tantangan hanya dapat diraih melalui pemanfaatan ilmu pengetahuan, sebagi alat terbaik yang membantu dalam menentukan pilihan. Dalam lingkungan bisnis yang berkembang dengan pesat dan cenderung bersifat kompleks, peluang terjadinya risiko lebih besar dari pada kejadian yang diharapkan perusahaan. Pengambilan yang didasarkan atas informasi dan ilmu pengetahuan, mendorong kita untuk memahami dengan baik filosofi pengambilan keputusan.
Pada masyarakat berbasis ilmu pengetahuan, metoda atas dasar ilmu pengetahuan dikenal sebagai metoda penelitian.
Maka itu persepsi kita soal lingkungan terikat oleh sejumlah perubahan faktor di lingkungan. Dibawah ini ada beberapa faktor yang merupakan karakteristik dari pengambilan keputusan di lingkungan bisnis :
1.    Terdapat banyak variabel yang dipertimbankan dalam pengambilan keputusan.
2.    Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan berupa konsep manajemen, dan tidak ada pelaku bisnis yang dapat menguasainya.
3.    Kompetisi dalam lingkup lokal dan global semakin pesat.
4.    Perkembangan pesat dari tingkat model hingga teori dari langkah-langkah suatu kebijakan.
5.    Campur tangan pemerintah atas penentuan tanggung jawab sosial.
6.    Perkembangan teknologi informasi melaui internet.
7.    Para pekerja, pemilik saham, dan pelanggan serta masyarakat. Diikut sertakan dalam mengambil keputusan.
8.    Setiap organisasi bisnis berlandasan pengolahan informasi dan ilmu pengetahuan.
9.    Teknik komunikasi dan pengukuran dalam metoda penelitian berkembang pesat.
10.    Analisis kuantitatif berkembang dengan pesat dengan bantuan komputer.
11.    Masalah manajerial yang rumit, dipermudah dengan adanya teknologi dan sistem informasi.
12.    Organisasi menjadi semakin ramping efektif dan efisien. Dlam hal ini sistem rasionalisasi atas dasar sistem komputerisasi marupakan basis utama organisasi yang unggul.
Untuk tetap dapat bertahan hidup dilingkungan diatas, maka kita harus memahami bagaimana cara mengidentifikasi informasi yang berkualitas dan mengenali pendekatan pengambilan keputusan dalam lingkup bisnis dengan risiko tinggi. Contohnya : salah satu kegagalan menentukan para pelaku bisnis dalam pengembangan konsep produk yaitu, pemahaman tentang kualitas produk yang diharapkan terus meningkat oleh organisasi di pasar konsumen yang mengalami proses berkelanjutan terus membaik, seperti pelaku bisnis dirana Smartphone Samsung Galaxy S Series. Kita lihat dari tahun ke tahun sejak kemunculanya Samsung Galaxy S sampai dengan Galaxy S5 mengalami perbaikan fitur dan spesifikasi Smartphone yang beritu pesat, tetapi kegagalan manajer Samsung terletak pada ciri produk mereka yang memiliki kualitas seperti Smartphone murahan, karena berbahan plastik. Sedangkan keluarga Galaxy S dikenal sebagai seri yang nomor satu di rana produk Smartphone Samsung, padahal konsumen ingin produk Galaxy S memiliki desain yang elegan seperti terbuat dari aluminium, yang akan membawa konsumennya kepada Smartphone premium.
Lantas apakah manajer Samsung tetap menggunakan plastik. Nampaknya tidak, tengok saja kehadiran Galaxy S6 baru-baru ini di bulan Maret 2015, yang sudah menggunakan aluminium dan kaca tahan gores di sekeliling sisinya, ini lah yang merupakan jawaban atas keinginan konsumen selama ini, dan langkah ini yang akan menjadikan Smartphone Samsung terus bertahan hidup dirana Smartphone masa depan.
2.2 Pengambilan Keputusan Yang Handal
Para manajer dituntut untuk berkinerja yang baik, dalam mengambil keputusan. Bilamana keputusan muncul karena ada atau mengikuti masalah yang timbul, maka sesungguhnya kita dapat menghasilkan keputusan yang baik. Para manajer tidak hanya berlandasan atas masalah dalam keputusan, tetapi mereka menghindari keputusan atas masalah yang tidak mereka inginkan.














Pada tabel tiga kita dapat perhatikan bahwa pengambilan keputusan terikat oleh tiga zona waktu utama yaitu masa lalu, masa kini , dan masa depan.

OR

OPERATION RESEARCH
PEMPROGRAMAN LINIER : ALGORITMA SIMPLEKS


DOSEN PENGAMPU :
Rika Dwi Harsasi, S.E., M.S.M.
NAMA KELOMPOK :
Dani Purniawan                 (132010200198)
Ibadurrahman Mukholadun          (132010200193)
Agung Setyo Pribadi             (132010200197)
Eka Kurnia                      (132010200190)
FAKULTAS EKONOMI PROGRAM STUDI MANAJEMEN         A - 2 ( PAGI ) SEMESTER – IV

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO
KATA PENGANTAR


        Kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat hidayah dan inayahnya sehingga makalah ini dapat terbentuk sedemikian rupa. Tak lupa kami hanturkan sholawat serta salam kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membimbing kita menuju jalan yang benar.
       
        Makalah ini kami buat dengan sengaja agar acara yang kami rencanakan dapat berjalan dengan lancar tanpa suatu kendala apapun. Harapan kami, semoga makalah ini dapat diterima dan bermanfaat untuk semua masyarakat.
       
       Demikianlah makalah ini kami buat, kurang lebihnya kami mohon maaf yang sebesar-besarnya. Kami ucapkan terimakasih atas perhatiannya.






Sidoarjo,07 April 2015




Penyusun




DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR    2
Pemilihan Cj-Zjyang kontroversial    4
Pemilihan Cj-Zj terkecil kasus Bawika    5
Interasi I: Pengujian di titik sudut A(10,0)    5
Interasi II: Pengujian di titik Sudut B(10, 1,67)    6
Iterasi III: pengujian di titik sudut C(6, 5)    10
Algoritma simpleks langkah mundur    12
Iterasi I pengujian mundur    16
Iterasi II pengujian mundur    17
Iterasi III PengujianMundur    18
Algoritma Simpleks II :KasusSukraRasmi    20
KoefisiensiVariabelArtifisial “αi” padaFungsiTujuan    21
IterasiI :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi    22
IterasiII :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi    25
IterasiIII :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi    28
IterasiIV :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi.    31
4.7.3 algoritma simpleks III : kasus Gupita    36
Iterasi 0 : kasus Gupita    37
Iterasi I : kasus Gupita    39
Iterasi II : kasus Gupita    41
Slack Variable Pada Variable Basis Adalah Sisa Kapasitas    45
DAFTAR PUSTAKA    46





Pemilihan Cj-Zjyang kontroversial

Pemilihan kolom kunci pada penyelesaian kasus Bawika telah berpedoman pada nilai Cj-Zj terbesar. Pedoman ini lebih didasarkan pada konsep opportunity cost sehingga pemilihan Cj-Zj terbesar belum tentu mengasilkan pertambahan nilai Z terbesar. Pertambahan nilai Z pada setiap interasi bukan hanya ditentukan oleh nilai Cj-Zj kolom kunci tetapi juga dipengaruhi oleh rasio baris kunci. Di samping itu pedoman persebut tidak menjamin efisiensi pengujian.
Peraga 4.42 menanyakan geometri sebuah kasus pemograman linear dimana sumbagan laba per unit X2 = Rp300,- dan X1 = Rp200,- seperti yang ditunjukan oleh garis laba Z = 0. Titik sudut B(6, 5) menjadi titik sudut ekstrem yang membuat nilai Z maksimum  pada Z = 27. Pengujian titik sudut dengan algoritma simpleks bisa dilakukan melaliu dua arah
Pertama, arah pengujian melalui sumbu X2 dimana,
1.    Iterasi 0    : pengujian titik sudut O(0,0)
2.    Iterasi I    : pengujian titik sudut D(0,6)
3.    Iterasi II    : pengujian titik sudut C(4,6)
4.    Iterasi III    : pengujian titik sudut B(6,5)
Cara ini dilakukan pada tabel simpleks dengan pemilihan X2 sebagai kandidat variabel basis yang pertama dan tercermin di dalam pemilihan kolom kunci yang memiliki Cj-Zj = 300 sebagai Cj-Zj tebesar. Dengan demikian, pada cara pertama ini kita akan menemukan nilai Z maksimum sebesar 27 B(6,5) setelah empat interasi.
Kedua, arah pengujian menelusuri sumbu X1 di mana,
1.    Iterasi 0    : pengujian titik sudut O(0,0)
2.    Iterasi 0    : pengujian titik sudut A(6,0)
3.    Iterasi 0    : pengujian titik sudut B(6,5)
Cara ini pada tabel simpleks dilakukan dengan pemilihan X1 sebagai kandidat variabel basik yang pertama, dan tercermin di dalam pemilihan kolom kunci yang memiliki Cj-Zj = 200 sebagai Cj-Zj terkecil. Dengan cara ini kita akan menemukan nilai Z maksimum sebesar 27 di B(6,5) setelah tiga interasi.

Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa pemilihan kolom kunci yang mengacu pada Cj-Zj belum tentu lebih efisien dibandingkan pemilihan kolom kunci yang mengacu pada Cj-Zj terkecil.
Pemilihan Cj-Zj terkecil kasus Bawika

Kini, marilah kita melihat proses penyelesaian simpleks yang menggunakan pedoman Cj-Zj terkecil untuk memilih kolom kunci.
Interasi I: Pengujian di titik sudut A(10,0)
Pemilihan kolom satu yang memiliki Cj-Zj = 2 sebagai kolom kunci akan membawa kita kepada pengukian di titik sudut A(10,0).
Pada saat kita bergerak ke arah titik sudut A, nilai X1 menjadi semakin besar dan sebagai akibatnya nilai S3= 0, maka posisinya kini berubah menjadi variabel nonbasis dan digantikan oleh X1. Proses ini tercermin pada pemilihan kolom kunci dan basis kunci yang ditanyakan pada peraga 4.44. Selanjutnya peraga 4.45 dan peraga 4.46 menyakan seluruh variabel basis pada tabel simpleks interasi I dan tabel simpleks lengkap interasi I.
Interasi II: Pengujian di titik Sudut B(10, 1,67)

Tujuan pengujian selanjutnya adalah titik sudut B(10, 1,67).Di titik sudut ini X1 tetap bernilai 10 dan X2 menjadi 1,67, lihat peraha 4.47.



Pada peraga 4.47, kita melihat bahwa perpindahan pengujian dari A(10,0) ke B(10, 1,67) akan membuat nilai S1 semakin lama menjadi semakin kecil, seiring dengan kenaikan nilai X2, hingga akhirnya sama dengan nol pada saat X2  = 1,67. Jadi, X2 akan berubah menjadi variabel basis dan S1 sebagai akibatnya berubah menjadi variabel nonbasis. Perhatikan elemen kunci a12 = 6. Karena variabel basis harus berkoefisien +1, maka seluruh elemen pada baris satu harus di bagi dengan enam.





Dari uraian sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa nilai Cj-Zj mencerminkan kontribusi variabel ke-j terhadap nilai Z. Nilai Cj-Zj< 0 jelas akan menurunkan nilai Z dan sebaliknya nilai Cj-Zj> 0 pasti akan menaikan nilai Z. Pada tabel simpleks interasi II yang di tanyakan oleh peraga 4.49 kita masih menjumpai Cj-Zj> 0 yaitu C5-Z5 = 5/2. Dengan demikian, kita bisa menyimpulkan bahwa nilai Z masih bisa dinaikan dengan memasukan S3 sebagai variabel basis. Oleh karena itu, pengujian harus di lanjutkan.

Iterasi III: pengujian di titik sudut C(6, 5)

Pengujian selanjutnya menurut peraga 4.50 adalah pengujian di titik sudut C(6. 5). Ketika kita meninggalkan titik sudut B(10, 1,67) menuju titik sudut C(6, 5), nilai S3 berubah menjadi positif. Semakin jauh kita kita meninggalkan titik sudut B(10, 1,67), semakin besar nilai S3. Di sisi yang lain, nilai S2 semakin kecil hingga akhirnya menjadi nol dan menjadi variabel nonbasis.
Proses pengujian titik sudut C(6, 5) melalui analisis geometri peraga 4.50 berhubungan dengan tabel simpleks peraga 4.51. Selain itu, di sini kita menjumpai elemen kunci yang tidak bernilai +1, yaitu a25 = 2/3. Oleh karena itu, seluruh elemen pada basis dua harus di bagi dengan  2/3 agar pada tabel simpleks iterasi berikutnya elemen a25 = +1.
Tabel simplek peraga 4.52 adalah tabel simpleks optimal yang ditandai oleh Cj-Zj = 0. Karena seluruh nilai Cj-Zj tidak ada yang posotif, maka tidak ada lagi peluang untuk menaikan nilai Z.



Pengujian beda arah dalam kasus Bawika ini telah membuktikan bagaimana algoritma simpleks tidak terikat pada ketentuan mengenai pemilihan kolom kunci yang harus di pillih. Selama masih ada Cj-Zj> 0 maka nilai fungsi tujuan masih bisa dinaikkan. Demikian pula bila masih dijumpai Cj-Zj< 0 maka nilai fungsi tujuan masih bisa dimunimumkan.
Algoritma simpleks langkah mundur

Pertanyaan kritis yang akan segera muncul adalah: “bagaimana dengan pemiliha Cj-Zj< 0?”. Apabila kita menggunakan analogi penyelesaian algoritma simpleks kasus Bawika ini, maka pemilihan Cj-Zj< 0 tentunya juga akan menentukan nilai Z pada interasi berikutnya. Bila Cj-Zj> 0 akan menaikan nilai Z maka pemilihan Cj-Zj< 0 tentu sebaliknya menurunkan nilai Z.
Tabel optimal simpleks kasus Bawika dinyatakan kembali pada peraga 4.53. Dari peraga tersebut kita menjumpai C3-Z3 = -1/4 dan C4-Z4 = - 3/4. Dengan demikian kita memiliki dua pilihan kandidat kolom kunci, yaitu kolom ke tiga dan kolom ke empat untuk menurunkan nilai Z.

Pemilihan kolom ke tiga sebagai kolom kunci akan membuat basis ke-1sebagai baris kunci dengan rasio terkecil +4, lihat peraga 4.54. Pilihan ini akan membuat S1 menjadi variabel basis dan S4 menjadi variabel nonbasis. Di samping itu, pilihan ini akan membuat nilai Z turun – 1/4  (4) = -1 sehingga nilai Z pada iterasi berikutnya akan menjadi 27 – 1 = 26.


Melalui geometri peraga 4.55, kita melihat bahwa perubahan S1 menjadi variabel basis dan S4 menjadi Variabel nonbasis terjadi pada saat pengujian perpindahan dari titik sudut C(6, 5) ke titik sudut D(4, 6). Dengan demikian kita mengetahui bahwa pemilihan kolom ketiga dengan C3-Z3 = - 1/4 sebagai kolom kunci akan membuat langkah simpleks mundur satu interasi ke pengujian titik sudut sebelumnya  yaitu titik sudut D(4, 6) di mana nilai Z akan turun menjadi 26.
Di sisi lain kita mungkin memilih kolom keempat dengan C4-Z4 = - 3/4 sebagai kolom kinci. Pilihan ini akan membuat baris ketiga sebagai baris kunci karena memiliki rasio terkecil yaitu 8/3, lihat peraga 4.56.
Pilihan kolom keempat sebagai baris kunci akan membuat S2 menjadi variabel nonbasis. Ini berarti pengujian mundur ke titik sudut B(10, 1,67) seperti ditanyakan oleh geometri peraga 4.57.

Dengan demikian, kini semakin jelas bahwa dua macam pilihan Cj-Zj< 0 ternyata membawa kita ke arah pengujian mundur. Mana yang dipilih akan membawa kita kepada titik sudut O(0,0).










Iterasi I pengujian mundur

Pemilhan kolom ketiga sebagai kolom kinci membawa kita ke iterasi I yaitu pengujian di titik sudut D(4,6). Tabel simpleks lengkap iterasi ini ditanyakan pada peraga 4.58.

Bila kita ingin melangkah mundur lagi maka kita mempunyai pilihan kolom keempat dengan C4-Z4 = -2 sebagai kolom kunci. Pilihan ini akan membuat baris kedua menjadi baris kunci.


Iterasi II pengujian mundur

Pilihan kolom keempat sebagai kolom kunci, membawa kita ke pengujian titik sudut E(0,6) dimana Z akan turun dengan -2(4) = -8 sehingga nilai Z di titik sudut itu akan menjadi 26 – 8 = 16, lihat peraga 4.59 dan geometri peraga 4.60.

Iterasi III PengujianMundur

IterasimundursudahsampaidititiksudutE(0,6) , sepertipengujianmundurmasih bias dilanjutkankarena C6-Z6= -3 .


Kolomenamsebagaikolomkunci, bariskeempatsebagaibariskunci.
Cj    2    3    0    0    0    0    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4   
0    S1    5    0    1    0    0    -6    24
0    S2    1    0    0    1    0    -2    4
0    S3    1    0    0    0    1    0    10
0    X2    0    1    0    0    0    1    6
ZJ    0    3    0    0    0    3    18
Cj-Zj    2    0    0    0    0    -3   

KolomkuncidansebagaikonsekuensinyabariskeempatsebagaibariskunciakanmembawakepengujiantitiksudutO(0,0) .
Pilihaniniakanmenyebabkannilai Z turundengan -3(6) = - 18 sehingganilaifungsitujuan Z padaiterasiberikutnyaakanmenjadi 18-18 = 0.
Interasi III pengujianmunduir yang ditayangkanpadaperaga 4.63 adalah tables simplekskasusBawikadimanasudahtidakmenjumpailagiCj-Zj<0 .danberartisudahtidakmungkinlagimelakukanpengujianlangkahhmundur.

            Pengujianmunduriterasi III



            TabelawalsimplekskasusBawika.

Cj    2    3    0    0    0    0    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4   
0    S1    5    6    1    0    0    0    60
0    S2    1    2    0    1    0    0    16
0    S3    1    0    0    0    1    0    10
0    S4    0    1    0    0    0    1    6
ZJ    0    3    0    0    0    0    0
Cj-Zj    2    0    0    0    0    0   

Maksimumkan 2X1 + 3X3
Terhadapfunsi-fungsikendala,
1. Dept. I            5X1 + 6X2  ≤ 60
2. Dept. II            X1 + 2X2  ≤ 16
3. Permintaan X1            X1≤ 10
4. Permintaan X2            X2≤ 6
                    X1 ,X2≤  0


Dengan demikian, model matematissebuah table optimal simpleksmelaluipengujiantitikmundur.PemilihankolomkejdimanaCj-Zj< 0 akanmembuatpengujiantitiksudutkembalikearahpengujianiterasisebelumnya.

PemilihanCj-Zj< 0 akanmenaikkannilaifungsitujuandansebaliknyapemilihanCj-Zj< 0 akanmenurunkannilaifungsitujuantanpaharusterikatpadatujuan yang hendakdicapai.

Algoritma Simpleks II :KasusSukraRasmi

KasusSukraRasmidengananalisisgeometritelahdilakukanpada model matematisSukraRasmiadalah :

1.    FungsiTujuan : Maks 40X1 +  30X2                        [4.26]
Terhadapkendala-kendala :
2.    2X1+ X2  ≤ 20                                    [4.27]
3.    2X1+ 3X2  ≤ 32                                    [4.28]
4.    2X1- X2  ≤ 0                                    [4.29]
5.    X2  ≥ 2                                        [4.30]

Model matematisdiolahdenganalgoritmasimpleksmenambahslack variablepadakemdalabaris ke-2 dan ke-3, surpus variabledanartificial variablepadakendalabaris ke-4 dan ke-5 sehinggabangunmatematikkendala-kendalamenjadi :

2. 2X1+X2  +S1                = 20                    [4.31]
3. 2X1+ 3X2      + S2            = 30                    [4.32]
4. 2X1-  X2        -  S3    + α3        = 0                    [4.33]
5.      X2            -  S3    + α4    = 2                    [4.34]


KoefisiensiVariabelArtifisial “αi” padaFungsiTujuan

Variabelartifisialadalahsuatususunankendalaakanmempengaruhifungsitujuan,tidaksepertisurpus variabledanslack variable yang tidakberpengaruhterhadapfungsitujuankarenamemilikikoefisiennol, artificial variable parameter M yaitubilangan yang sangatbesar. Kehadiranartificial variableα3danα4 menghendakipenggunaanbialngan M sebagaikoefisienfungsitujuanuntukmenandaieksistensinya, [4.14] ; sehinggafungsitujuanSukraRasmi [4.26] menjadiMaks 40X1 +  30X2 - M α3 -- M α4     [4.35]
Koefisien “α” fungi tujuankasuspemrograman linier mungkinmempunyaikoefisienpositif (+M) ataumungkinmempunyaikoefisien negative (-M).




    TabelawalsimplekskasusSukraRasmi, pengujian di 0(0, 0).
Cj    2    3    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    2    1    1    0    0    0    0    0    20
0    S2    2    3    0    1    0    0    0    0    32
¬-M    α3    2    -1    0    0    -1    0    0    0    0
¬-M    α4    0    1    0    0    0    1    1    1    1
Zj    ¬-2M    0    0    0    +M      +M    +M    ¬-M    ¬-2M
Cj-Zj    40+2M    30    0    0    ¬-M    ¬-M    ¬-M    0   

Padakolomvariabel basis kitatidakmenjumpaiS3danS4 sebagaivariabel basis.Table simpleksmengandungsebuahbentukmatriksidentitaspadasetiap table simpleksmenandaiidentitasvariabel basis.Kehadiranartificial variableα3danα4 yang memilikikoefisien +1 diperlukanuntukmembentukmatriksidentitasberhubungsurpus variable S3danS4 yang memilikikoefisien -1.
IterasiI :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi

KetikaseluhvariabelkeputusanX1danX2 adalahvariabelnonbasis; kedua, padaiterasipertama, ketikavariabelkeputusanX1 ssebagaivariabelnonbasis; kedua, padaiterasiX2 tetapsebagaivariabelnonbasis. Pemilihankolomsatusebagaikolomkuncitidakakanmembuatnilaifungsitujuan Z bertambahkarenapengujianmasihdilakukanpadatitiksudut yang sama.



    Iterasi I, pengujiantitiksudut0(0, 0)


Pemilihankolomkesatusebagaikolomkuncimembuat X1 menjadikandidatvariabel basis padaiterasipertama.Konsekuenlogis, barisketigamenjadibariskuncisehinggaartificial variableα3 akanmenjadivariabelnonbasis.




    Pemilihankolomkuncidanbariskunci.

Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    2    1    1    0    0    0    0    0    20
0    S2    2    3    0    1    0    0    0    0    32
¬M    α3    2    -1    0    0    -1    0    0    0    0
¬M    α4    0    1    0    0    0    -1    1    1    1
Zj    ¬2M    0    0    0     +M     +M    +M    ¬-M    ¬-2M
Cj-Zj    40+2M    30    0    0    ¬-M    ¬-M    ¬-M    0   

    Variabel basis Iterasi I.

Cj    40    30    0    0    0    0    ¬M    ¬M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    -0,5     1    0    -0,5      0    1          0
0    S2    0        0    1                    
40    α3    1        0    0                0   
¬M    α4    0        0    0                1   
Zj        
Cj-Zj       






    Variabel basis iterasi I.

Cj    2    3    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    2    1    0    0    0    -1    0    20
0    S2    0    4    0    1    0    0    -1    0    32
¬-40    α3    1    -0,5    0    0    -0,5    0    0,5    0    0
¬-M    α4    0    1    0    0    0    -1    1    1    2
Zj                                   
Cj-Zj                                   

Nilairuaskanankendala yang beradadibawahkolom “bi” .karenaiterasi I masihmwngujititiksudut
O(0,  0) sepertiiterasi 0 makalogiskalautidakadaperubahanpadabi untukseluruhi. atau, tidakadapenggunaankapasitaskendalameskipunX1 telahmenjadivariabel basis. Strukturkendaladan parameter kendalaketigatidakmembuat X1 bernilaipositif.

IterasiII :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi

Memilihkolomkeduasebagaikolomkunciuntukmelihatperilakubilangan M. bilakolomkeduaterpilihsebagaikolomkuncimakabariskeempatsebagaikonsekuensinyaterpilihsebagaibariskunci.PemilihankolomkeduasebagaikolomkuncidanbariskeempatbariskunciakanmenjadivariabelkeputusanX2sebagaivariabel basis danmemaksaartificial variableα4 membuatkeputusanvariabelnonbasis.



    Table simplekslengkapiterasi I, pengujian di titiksudut0(0,  0).
Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    2    1    1    0    0    0    0    0    20
0    S2    2    3    0    1    0    0    0    0    32
¬40    X1    2    -1    0    0    -1    0    0    0    0
¬-M    α4    0    1    0    0    0    1    1    1    1
Zj    40    ¬-20-M    0    0    -20      +M    -M    ¬-M    ¬-2M
Cj-Zj        50+M    0    0    ¬20    ¬-M    ¬-20-M    0   

    Pemilihankolomkuncidanbariskunci.
Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    2    1    0    0    0    0    0    20
0    S2    0    4    0    1    0    0    0    0    32
¬40    X1    1    -0,5    0    0    -1    0    0    0    0
¬-M    α4    0    1    0    0    0    1    1    1    1
Zj    40    ¬-20-M    0    0    -20      +M    20    ¬-M    ¬-2M
Cj-Zj        50+M    0    0    ¬20    ¬-M    ¬-20-M    0   

+ (100 + 200M) =  100algoritmasimpleksuntukmelengkapi table simpleksiterasikeduatidakberbeda.
Pengujian di titiksudutA(1, 2), ditunjukkanolehnilaivariabel basis X1 = 1danX2= 2.VribelkeputusanX1memangsudahmunculsebagaivariabel basis, kemunculannyatidakberpindahanpengujiandarititiksudutO(0,  0) karenaX1= 0danX2= 0 tetapsebagaivariabelnonbasis.
    TabelSimplekslengkapiterasi II, pengujiantitiksudutA(1, 2).
Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    0    1    0    0    2    -1    0    16
0    S2    0    0    0    1    0    4    -1    0    24
¬40    X1    1    0    0    0    -0,5    -0,5    0,5    0    1
¬30    X2    0    1    0    0    0    0    0    1    2
Zj    40    30    0    0    -20    -50    20    -M    100
Cj-Zj    0    0    0    0    20    50    -20-M    0   











    Pengujian di titiksudutA(1, 2).


IterasiIII :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi

Berdasarkanindikasi C5 – Z5 = 20 dan C6 – Z6 = 50 ,pemilihankolombaris ke-5 dan ke-6 sebagaikolomkunciakammembuatpengujiantitiksudutmenjadilebihpanjangdiamanpadaakhirnyapengujianakankembalipadakondisibilakolomm ke-6 dipilihsebagaikolomkunci.
   

Pemilihankolomkuncidanbariskunci

Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    0    1    0    1    2    -1    0    16
0    S2    0    0    0    1    1    4    -1    0    24
¬40    X1    1    0    0    0    -1/2    -0,5    1/2    0    1
¬30    X2    0    1    0    0    -1    0    0    1    2
Zj    40    30    0    0    -20    -50    20    -M    100
Cj-Zj    0    0    0    0    20    50    -20-M    0   


Pemilihankolom ke-6 sebagaikolomkuncidanbaris ke-2 sebagaibariskunciakanmembawakeiterasi III yaitupengujian di titiksudutD(4, 8).










    Pengujian di titiksudutD(4, 8).



Tabelsimpleksiterasi III yaitupengujian di titiksudutD(4, 8) . Tabelinibelum optimal karenamasihmengandung C5 – Z5 = 7,5sehinggamempunyaikesempatanuntukmenaikkannilai Z.



IterasiIV :AlgoritmaSimpleksSukraRasmi.
Pemilihankolom ke-5 sebagaikolomkunciakanmembuatbarispertamaterpilihmenjadibariskuncikarenamemilikirasioterkecilyaitu 8. Karenaakanmenambahnilai Z.

   
    TabelSimplekslengkapiterasi III, Pengujian di titiksudutD(4, 8).

Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    0    1    -0,5    -0,5    0    -0,5    0    4
0    S2    0    0    0    0,25    0,25    1    -0,25    0    6
¬40    X1    1    0    0    0,13    0,38    0    0,38    0    4
¬30    X2    0    1    0    0,25    -0,25    0    -0,25    1    8
Zj    40    30    0    12,5    -7,5    0    7,5    0    400
Cj-Zj    0    0    0    -12,5    7,5    0    -7,5 - M    -M   

Dengan (7,5 x 8) = 60 sehingganilaifungsitujuan Z padaiterasi IV menjadi 400 + 60 = 460 , secarageometrispemilihanakanmembawakepengujiantitiksudutC(7, 6).   
    Pemilihankolomkuncidanbariskunci.
Cj    40    30    0    0    0    0    ¬-M    ¬-M    bi
Ci    VB    X1    X2    S1    S2    S3    S4    α3    α4   
0    S1    0    0    1    -0,5    -0,5    0    -0,5    0    4
0    S2    0    0    0    0,25    0,25    1    -0,25    1    6
¬40    X1    1    0    0    0,13    0,38    0    0,38    0    4
¬30    X2    0    1    0    0,25    -0,25    0    -0,25    0    8
Zj    40    30    0    12,5    -7,5    0    7,5    0    400
Cj-Zj    0    0    0    -12,5    7,5    0    -7,5 - M    -M   


    Pengujian di titiksudutC(7,6).



TitiksudutC(7,6) ,nilaifungsitujuanmenjadi Z = 40(7) + 30(6) = 460. Jadisepertinilai Z table simpleksiterasiakanmenjadi 460.




Dari titik sudut C (7,6) nilai fungsi tujuan ini menjadi Z=40(7) + 30(6) = 460 jadi literasi tabel siplek menjadi 460. Peraga 4.78 menayangkan tabel simpleks iterasi IV pengujian titik sudut C(7,6).  Optimalisasi tabel ini ditandai oleh Cj – Zj ≤ 0 untuk selujuh J dengan ini tidak bisa lagi menaikkan nilia fungsi tujuan Z.

Fungsi tujuan kasusu sukra rasmi dari [4.26] maks 40X1 + 30X2. Karena X1 = 7 dan X2 = 6 maka nilai fungsi tujuan maksimum 40X1 + 30X2 karena X1 = 7 dan X2 = 6 maka nilai tujuan maksimum 40(7) + 30(6) = 460.
Surplus variabel S3 dan S4 muncul sebagai variabel basis menandai kapasitas yang terlampaui. Dari [4.33].

Karena surplus variabel S3 dan S4 muncul sebagai variabel basis jelas shadow price atau dual price dan kendala ke tiga dan empat bernilai nol.
Kedudukan S1 dan S2 sebagai variabel bahwa kendala pertama dan kedua adalah kendala aktif, yaitu kendala berbentuk titik sudut ekstrem sehingga slack variable. Pada kedua kendala ini bernilai nol. [4.31].

Sebagai kendala aktif maka shadow price atau dual price kedua kendala itu menjadi positif yaitu 15 dan 5. Lihat kasus sukra rasmi peraga 4.79.


4.7.3 algoritma simpleks III : kasus Gupita
Model matematis gupita adalah :

Agar model ini dapat diolah menggunakan algoritma simpleks harus ditambahkan slack variable, surplus variable, dan artificial variable agar membentuk matriks identiti.
Kasus gupita memiliki 5 kendala kendala pertama ketiga adalah kendala syarat dan tiga sisanya adalah kendala pembatas. Peraga 4.81 ke tabel awal simpleks dan peraga 4.82 tabel awal simpleks.

Iterasi 0 : kasus Gupita

Pada tabel awal menjumpai Cj –Zj < 0 membuat fungsi tujuan Z berkurang, hal ini juga menjadi kolom kunci. Tabel 4.82 menguji titik sudut A(0,0 ) peraga (4.84) membuat X1 menjadi variabel basis yang menggantika variabele basi S4 yang menjadikan variable non basis pada iterasi berikutnya. Langkah ini menjadika fungsi tujuan Z menjadi lebih kecil. Maka pengujian kembali ke titik O (0.0).


Dari sisi yang lain pemiliha kolom kedua senbagi kolom kunci akan membuat X2 sebagi variable basis ketiga dan memaksa artifial variable a3 menjadi variable non basis pada iterasi berikutnya peraga [4.85]. karena rasio basis ketiga adalah 3 maka 3(30 – 5M) = 90 – 15M menjadi 22M + (90 – 15M) = 7M + 90.

Iterasi I : kasus Gupita

Pilihan kolom kedua sebagai kolom kunci akan membawa kita ke pengujian titik sudut D(0,3) seperti tertayang pada peraga 4.86. selanjutnya peraga 4.87 menayangkan tabel simpleks iterasi I kasus Gupita yaitu pengujian titik sudut D(0,3).

Iterasi II : kasus Gupita

Kita memiliki dua pilihan untuk melanjutkan ke titik berikutnya, ditunjukkan oleh C1 – Z1 = 12,5 – 1,75M dan C5 – Z5 = 7,5 – 0,25M. Dalam kasus Gupita sangat bagus karena memiliki kolom kunci dimana kita bisa memilih alternatif pilihan selain kolom yang menjadi pilihan. Disini kita bisa memilih kolom kesatu atau kolom yang mengandung variable keputusan, selain tujuannya menemukan X1 dan X2 yang dapat meminimalkan fungsi tujuan Z, X1 menjadi variable basis dengan nilai 7 : 1,75 = 4. Pilihan ini secara otomatis akan membuat baris kesatu sebagai basis kunci (peraga 4.88). dimana afficial variable a1 dipaksa sebagai variable non basis.

Pilihan satu sebagai titik kunci yaitu O (4,2). Seperti peraga 4.89, hasil pengujian ditunjukkan peraga 4,90 yang memberikan nilai Z minimumnya 140.

Ketika kolom kesatu dipakai sebagai kolom kunci bahwa nilai Z iterasi selanjutnya adalah : 4(12,5 – 1,75M) = (50 – 7M) sehingga menjadi (7M + 90) + (50 – 7M) = 140 yang ditunjukkan tabel simpleks literasi II, ditabel ini didapat bahwa, Cj – Zj ≥ 0 untuk seluruh j didapat bahwa pegara 4.90 adalah tabel simpleks optimal khusus Gupita. Ringkasan optimal ini ditunjukkan peraga 4.91.


Surplus variable S1 dan S3 yang terletak pada baris kedua dan keempat peraga 4.91 bernilai nol. Nilai ini menunjukkan bahwa memiliki kendala aktif. Pada peraga 4.89 dilihat bahwa titik sudut ekstrem O(4,2). Dibentuk oleh perpotongan dua garis kendala itu. Shadow price dan dual price menunjukkan perubahan nilai fungsi tujuan bila nilai ruas kanan kendala berubah satu unit. Karena kendala shadow price dan dual price adalah kendala aktif maka dihasilkan C3 –Z3 = 7,143 dan C5 – Z5 = 5,714 pada tabel simpleks optimal pada peraga 4.90.



Dan peranan artificial variable itu bernilai nol sehingga,
Slack Variable Pada Variable Basis Adalah Sisa Kapasitas

Kemunculan slack variable, sebuah kendala pada variable basis menunjukkan bahwa kendala ini adalah : kendalah tidak aktif, artinya tidak berperan di dalam pembentukkan titik sudut ekstrem. Pada peraga 4.89 diditu tidak semua kendala digunakan, untuk mengetahui kendala sisa ada di kolom bi baris kedua, empat, dan kelima pada tabel simpleks 4.90.
Melalui penyelesaian kasus Gupita dapat diketahui bahwa penyelesaian kasus pemprograman linier dengan metoda simpleks menghasilkan informasi yang lebih banyak, dibanding dengan metoda geometri.






DAFTAR PUSTAKA

1.    Siswanto. 2007. “Operation Research”. Jilid 1. Erlangga. Jakarta